題解 洛谷 P2824 排序

2021-10-11 10:10:54 字數 1822 閱讀 7266

乍一看這道題跟cf558e長得非常像,我們能否採用解決這道題的方法來解決這道題呢?

答案:不行。

cf558e那道題排序過程之所以能用線段樹維護是因為排序的值域是確定的,只有26,因此我們暴力開26棵線段樹維護狀態沒有問題。但是這道題顯然就不行了,值域為n,我們開不下。

這時我們的思路就向cf558e那道題的思路去靠近,我們能否通過一些特殊的手段來限制值域從而是排序過程變得可以維護呢?

最簡單的值域:0/1

由於查詢只有一次,我們想到這裡之後就感覺這道題變得可做了起來。

我們考慮如何將幾個數的值域變成0/1----->二分答案。

二分列舉最終位置的數是否能夠》=x。

過程中將大於等於x的數變成1,小於x的數變成0。

於是問題就變成了0/1的排序,這樣問題就變得比cf558e簡單多了。

是否滿足條件只需要看那個位置的數是否為1即可。

中間用線段樹維護,具體過程不講了。

二分答案不斷放縮的過程中,我們可以得到最終答案。

#include

using

namespace std;

const

int n =

2e5+

100;

int n,m,po;

int a[n]

;struct nodeq[n]

;struct trtr[

4*n]

;void

spread

(int x,

int l,

int r)

void

change

(int x,

int l,

int r,

int l,

int r,

int v)

spread

(x,l,r)

;int mid = l+r>>1;

if(l <= mid)

change

(x<<

1,l,mid,l,r,v);if

(r > mid)

change

(x<<1|

1,mid+

1,r,l,r,v)

; tr[x]

.val = tr[x<<1]

.val + tr[x<<1|

1].val;

}int

ask(

int x,

int l,

int r,

int l,

int r)

spread

(x,l,r)

;int mid = l+r>>1;

int sum =0;

if(l <= mid) sum+

=ask

(x<<

1,l,mid,l,r);if

(r > mid) sum+

=ask

(x<<1|

1,mid+

1,r,l,r)

;return sum;

}}tr;

bool

check

(int x)

else

// for (int i = 1; i <= n; i++) cout<<"i = "<}

// for (int i = 1; i <= n; i++) cout<<"i = "ask(1,

1,n,po,po)==1

;}intmain()

printf

("%d"

,check

(r)?r:l)

;return0;

}

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