和為s的連續整數序列

示例 1：
輸入：target = 9
輸出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
輸入：target = 15
輸出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

2.1 思路分析根據需求，我們要找乙個連續的正整數序列，其和為target，那麼我們可以在1 ~ target中找，即target = 9時，我們就在 1 2 3 4 5 6 7 8 9中尋找；

因為題目要求序列長度至少為2，我們設定兩個變數來控制這個序列的邊界，令 i 指向序列的左邊界，j 指向序列的右邊界，如上例所示，當 i 指向4，就是左邊界的最大值，j 指向的右邊界的最大值 = i 指向左邊界的最大值 + 1；

故左邊界的上界為 (target - 1) / 2，右邊界的上界為 (target + 1) / 2；

暴力法的思路就是在邊界範圍內，求出每乙個連續正整數序列的和，使用 sum 來記錄和，邊求和邊判斷，①若 sum > target，說明當前以某位數為起點的連續整數和不符合要求，直接break，移動到該位數的下一位，比如移動到示例中 3 4 5 ，此時 sum = 12，直接退出進行下一輪，更新左邊界為 4，②若 sum < target，j++，繼續累加，③ 若sum == target，將當前的 [i，j ] 加入到陣列中。退出迴圈，將陣列加入到list中；

2.2 **實現

class solution  else if(sum < target)  else 
list.add(res);
break;}}
}return list.toarray(new int[list.size()]);}}

2.3 複雜度分析3.1 思路分析

我們使用兩個變數 lf ，rt 來來表示區間和sum的左右邊界，因為是乙個間隔為 1 的等差序列，故根據求和公式可得：

初始化lf = 1，rt = 2，當sum < target時，rt++，當sum > target時，lf++，當sum == target時，將區間內的資料儲存到新陣列中，並加入集合，當lf >= rt時，說明此時sum 會一直大於target，因此終止；

該方法是對暴力法的優化，暴力法從每乙個起點開始累加，然後判斷，該方法使得區間的資訊可以復用，比如 [ lf，rt ] 之間的sum==target時，那麼下個區間 [ lf+1，rt ]就必然小於 target，暴力法會重新累加，而在這裡會從 rt+1開始，即累加 [ lf+1，rt+1 ]；

3.2 **實現

class solution  else if(sum > target)  else 
list.add(k);
lf++;}}
return list.toarray(new int[list.size()]);}}

3.3 複雜度分析4.1 思路分析

上一種方法用利用的是等差序列公式，若題目給定的只是乙個遞增序列，則需重新考慮解決辦法；

為了方便計算，我們選擇滑動視窗的邊界為前閉後開的方式，變數 i 指向左邊界，變數 j 指向右邊界，當sum < target時，擴大視窗範圍，即更新sum，並j++，當sum < target時，縮小視窗範圍，即更新sum，並i++，當sum == target時，儲存 [ i , j )的元素到陣列，並加入集合，然後更新sum，並i++；

4.2 **實現

class solution  else if(sum > target)  else 
list.add(res);
sum -= i;
i++;}}
return list.toarray(new int[list.size()]);}}

4.3 複雜度分析

和為s的連續整數序列

劍指offer 和為s的連續整數序列

劍指41和為s的連續整數序列

和為S的連續正數序列

和為s的連續整數序列

劍指offer 和為s的連續整數序列

劍指41和為s的連續整數序列

和為S的連續正數序列

相關推薦