概念:
最大公因數:也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的乙個。
約數:又稱因數。整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或b能整除a。a稱為b的倍數,b稱為a的約數。
邏輯步驟:
第一種演算法邏輯:
1、最大公因數,就是兩個數都能整除的最大除數。
2、整除就代表著餘數為0,js運算中我們可以使用求餘符號%。
3、分別讓兩個整數迴圈求餘,兩個整數餘數都為0的時候,把這個除數儲存到乙個變數裡面,迴圈完成時,這個變數儲存的就是最大公約數。
function
maxcommondivisor
(n1, n2)
let sum
for(let i =
0; i <= n1; i++)}
return sum;
}
第二種演算法邏輯:(輾轉相除法)
1、輾轉相除法 也叫歐幾里德演算法。以除數和餘數反覆做除法運算,當餘數為 0 時,取當前算式除數為最大公約數。
function
maxcommondivisor
(n1, n2)
/* 判斷n1,n2,做求餘運算,值是否為0,如果為0,那麼n2就是就是兩個整數的最大公約數。
如果不為0,則繼續呼叫函式自身,使除數和餘數繼續求餘運算
*/if
(n1 % n2 ==0)
else
}
第三種演算法邏輯:(更損相減法)
1、任意給定兩個正整數;判斷它們是否都是偶數。若是,則用2約簡;若不是則執行第2步。
2、以較大的數減較小的數,接著把所得的差與較小的數比較,並以大數減小數。繼續這個操作,直到所得的減數和差相等為止。
3、第2步中約掉的若干個2與第2步中等數的乘積就是所求的最大公約數。
function
maxcommondivisor
(n1, n2)
// 比較n1,n2的大小,使用解構賦值,使較大的數等於n1
if(n1 < n2)
// 較大的數減較小的數,求差
let poor = n1 - n2;
// 使用while迴圈判斷 差 是否等於n2, 如果不等於,則繼續使較大數減較小數求差
while
(poor != n2)
else
poor = n1 - n2;
}// 若干個2 乘以 得出的差,就是最大公約數
return poor * sum;
}
python求最大公因數函式 最大公因數的前世今生
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