一文了解M Tree（M樹）

這篇部落格分析了**indexing metric spaces with m-tree（後文簡稱m-tree或m樹），我將從以下幾個方面介紹它：

背景m-tree的結構

m-tree的插入

m-tree的**

如何使用m-tree進行range搜尋

m-tree的**

m-tree被設計為了解決最近鄰搜尋問題（nn）或範圍搜尋問題。以生活中的例子作為說明，最近鄰搜尋問題（nn）指的是，給定乙個地理位置，在資料集中找到距離給定位置最近的目標（比如最近的飯店，最近的銀行等等）。

範圍搜尋問題指的是，給定乙個地理位置和搜尋範圍，在資料集中找到距離小於範圍的所有目標。

m-tree使用圓形（二維情況）覆蓋空間區域。每個圓涵蓋了一部分資料所在的區域。對於查詢目標，m-tree確定哪個圓和目標區域相交，若相交，則繼續探測對應的圓。若不相交則濾除對應的圓，這意味著該圓涵蓋的資料都不需要進行判斷，減少了需要探測的資料量。本質上，m-tree從上到下就是乙個大圓包含小圓的結構。

在這一節分析如果構建m-tree。m-tree使用圓來劃分區域，因此每個結點存在乙個圓心和乙個半徑。m-tree的分為兩類結點：內結點，葉結點。每個結點儲存0~m個孩子結點。每個結點的多個屬性我們用乙個entry類來組織，不同型別的結點entry類是不同的：

內節點：它是包含了 o

ro_r

or是結點圓心值，d(o

j,p(

oj))

d\left(o_, p\left(o_\right)\right)

d(oj,

p(oj

))是當前結點圓心值到父節點圓心值的距離，r(o

r)r(o_r)

r(or)

是圓的半徑，ptr

(t(o

r))ptr \left(t\left(o_\right)\right)

ptr(t(

or)

)是指向孩子結點的指標。

葉結點： o

jo_j

oj是目標的值，d(o

j,p(

oj))

d\left(o_, p\left(o_\right)\right)

d(oj,

p(oj

))是當前結點值和父節點值的距離，oid

(oj)

oid(o_j)

oid(oj

)是葉節點儲存的資料在資料集中的id或指標，

在這一節描述m-tree的插入過程。插入過程需要將乙個資料插入到對應的葉節點當中（同樣地，葉節點只能存放0-m個資料）。

從根節點開始，找到插入資料對應的葉節點有以下關鍵思路：

找到正確的孩子結點（最小範圍擴大）：

葉節點開始**

對於乙個滿的結點，我們需要將它**成兩個結點。然後

下面我以下面的**舉例分析

1
void pm_tree::
split
(m_node_st *
* cur_node_ptr_address_, m_node_st *
* insert_node_address_)237
else
53else56}
57}58

基於上述m-tree，本節分析如何進行range搜尋。

range搜尋的關鍵思路是：找到和查詢資料相交的圓

1
void pm_tree::
subrange_search
(datametric& highdata, vector<
double
>
& highquery, m_node_st *
* cur_node_address_, vector<
double
>
& q_feature_val_,
double search_range_, vector
double
,int
>>
& res_vec_,
double
&dist_parent_q_, vector<
double
>
& dist_q_pivot_)217
}18}19
}20else30}
31}32}
33}

很早以前寫的**，大致上的pm-tree是沒有問題的。在程式設計上存在血多瑕疵，希望大家多多指點

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