二維費用的揹包問題，小白也可以看懂，哦耶

問題描述：

揹包的容量是v，能承受的最大的重量是m

有n個物品，v, m, w陣列中分別存放著每個物品的體積，重量，價值

求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，物品的總重不超過揹包能承受的最大重量，且總價值最大

思路分析：

方案一：

dp陣列的含義是：揹包在一定的體積和重量下，可以獲得的最大價值

假設現在要裝第i件物品，那麼dp[i - 1]儲存的就是裝這件物品之前的所有物品可以獲得的最大價值，通過裝第i件物品，實現dp[i]的更新，更新為包括第i件物品可以獲得的最大價值。所以下面的**對應的是dp[i - 1]

在體積為j，重量為k的條件下，裝入第i件物品，體積得騰出v[i]，重量也得騰出m[i]，這樣才可以裝下第i件物品，如果可以裝下，那麼揹包的價值在 dp[i - 1][j - v[i]][k - m[i]] 的條件下增加了w[i]，和之前的進行比較，選出最優解

dp[i]
[j][k]
= math.
max(dp[i -1]
[j][k]
, dp[i -1]
[j - v[i]
][k - m[i]
]+ w[i]
);

優化版：

和之前的一樣，咱們需要的資料只有dp[i - 1]，如果從後往前遍歷就不會破壞原來的dp[i - 1]資料

dp[j]
[k]= math.
max(dp[j]
[k], dp[j - v[i]
][k - m[i]
]+ w[i]
);

**：

public
class
main
else}}
}return dp[n]
[v][m];}
//優化
public
inttwo_dimension2()
else}}
}}}