磁碟io與預讀
考慮到磁碟io是非常高昂的操作，計算機作業系統做了一些優化，當一次io時，不光把當前磁碟位址的資料，而是把相鄰的資料也都讀取到記憶體緩衝區內，因為區域性預讀性原理告訴我們，當計算機訪問乙個位址的資料的時候，與其相鄰的資料也會很快被訪問到。每一次io讀取的資料我們稱之為一頁(page)。具體一頁有多大資料跟作業系統有關，一般為4k或8k，也就是我們讀取一頁內的資料時候，實際上才發生了一次io，這個理論對於索引的資料結構設計非常有幫助。
索引的資料結構
前面講了生活中索引的例子，索引的基本原理，資料庫的複雜性，又講了作業系統的相關知識，目的就是讓大家了解，任何一種資料結構都不是憑空產生的，一定會有它的背景和使用場景，我們現在總結一下，我們需要這種資料結構能夠做些什麼，其實很簡單，那就是：每次查詢資料時把磁碟io次數控制在乙個很小的數量級，最好是常數數量級。那麼我們就想到如果乙個高度可控的多路搜尋樹是否能滿足需求呢？就這樣，b+樹應運而生。
詳解b+樹
b+樹如上圖，是一顆b+樹，關於b+樹的定義可以參見b+樹，這裡只說一些重點，淺藍色的塊我們稱之為乙個磁碟塊，可以看到每個磁碟塊包含幾個資料項（深藍色所示）和指標（黃色所示），如磁碟塊1包含資料項17和35，包含指標p1、p2、p3，p1表示小於17的磁碟塊，p2表示在17和35之間的磁碟塊，p3表示大於35的磁碟塊。真實的資料存在於葉子節點即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非葉子節點只不儲存真實的資料，只儲存指引搜尋方向的資料項，如17、35並不真實存在於資料表中。
b+樹的查詢過程
如圖所示，如果要查詢資料項29，那麼首先會把磁碟塊1由磁碟載入到記憶體，此時發生一次io，在記憶體中用二分查詢確定29在17和35之間，鎖定磁碟塊1的p2指標，記憶體時間因為非常短（相比磁碟的io）可以忽略不計，通過磁碟塊1的p2指標的磁碟位址把磁碟塊3由磁碟載入到記憶體，發生第二次io，29在26和30之間，鎖定磁碟塊3的p2指標，通過指標載入磁碟塊8到記憶體，發生第三次io，同時記憶體中做二分查詢找到29，結束查詢，總計三次io。真實的情況是，3層的b+樹可以表示上百萬的資料，如果上百萬的資料查詢只需要三次io，效能提高將是巨大的，如果沒有索引，每個資料項都要發生一次io，那麼總共需要百萬次的io，顯然成本非常非常高。
b+樹性質
1.通過上面的分析，我們知道io次數取決於b+數的高度h，假設當前資料表的資料為n，每個磁碟塊的資料項的數量是m，則有h=㏒(m+1)n，當資料量n一定的情況下，m越大，h越小；而m = 磁碟塊的大小 / 資料項的大小，磁碟塊的大小也就是乙個資料頁的大小，是固定的，如果資料項佔的空間越小，資料項的數量越多，樹的高度越低。這就是為什麼每個資料項，即索引欄位要盡量的小，比如int佔4位元組，要比bigint8位元組少一半。這也是為什麼b+樹要求把真實的資料放到葉子節點而不是內層節點，一旦放到內層節點，磁碟塊的資料項會大幅度下降，導致樹增高。當資料項等於1時將會退化成線性表。
2.當b+樹的資料項是復合的資料結構，比如(name,age,***)的時候，b+數是按照從左到右的順序來建立搜尋樹的，比如當(張三,20,f)這樣的資料來檢索的時候，b+樹會優先比較name來確定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比較age和***，最後得到檢索的資料；但當(20,f)這樣的沒有name的資料來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪個節點，因為建立搜尋樹的時候name就是第乙個比較因子，必須要先根據name來搜尋才能知道下一步去**查詢。比如當(張三,f)這樣的資料來檢索時，b+樹可以用name來指定搜尋方向，但下乙個欄位age的缺失，所以只能把名字等於張三的資料都找到，然後再匹配性別是f的資料了， 這個是非常重要的性質，即索引的最左匹配特性。
關於mysql索引原理是比較枯燥的東西，大家只需要有乙個感性的認識，並不需要理解得非常透徹和深入。我們回頭來看看一開始我們說的慢查詢，了解完索引原理之後，大家是不是有什麼想法呢？先總結一下索引的幾大基本原則：
1.最左字首匹配原則，非常重要的原則，mysql會一直向右匹配直到遇到範圍查詢(>、 3 and d = 4 如果建立(a,b,c,d)順序的索引，d是用不到索引的，如果建立(a,b,d,c)的索引則都可以用到，a,b,d的順序可以任意調整。
2.=和in可以亂序，比如a = 1 and b = 2 and c = 3 建立(a,b,c)索引可以任意順序，mysql的查詢優化器會幫你優化成索引可以識別的形式。
3.盡量選擇區分度高的列作為索引，區分度的公式是count(distinct col)/count(*)，表示欄位不重複的比例，比例越大我們掃瞄的記錄數越少，唯一鍵的區分度是1，而一些狀態、性別字段可能在大資料面前區分度就是0，那可能有人會問，這個比例有什麼經驗值嗎？使用場景不同，這個值也很難確定，一般需要join的字段我們都要求是0.1以上，即平均1條掃瞄10條記錄。
4.索引列不能參與計算，保持列「乾淨」，比如from_unixtime(create_time) = 』2014-05-29』就不能使用到索引，原因很簡單，b+樹中存的都是資料表中的字段值，但進行檢索時，需要把所有元素都應用函式才能比較，顯然成本太大。所以語句應該寫成create_time = unix_timestamp(』2014-05-29』)。
5.盡量的擴充套件索引，不要新建索引。比如表中已經有a的索引，現在要加(a,b)的索引，那麼只需要修改原來的索引即可。
資料結構 什麼是B樹和B 樹？
介紹b樹前，我們來講解一下 樹的階 樹中所有節點的子節點個數的最大值m被稱為樹的階。如果一顆b樹的階為m，那麼我們稱其為m階b樹。b樹被稱為多路平衡查詢樹，簡稱b樹。滿足以下特徵的樹被稱為b樹。b樹中節點的子節點 子樹 個數的最大值為 m，該節點中的關鍵字的個數為 m 1。若該樹的根節點不是終端節點...
資料結構 B樹，B 樹
注意b 樹就是b樹,只是乙個符號.簡介b b 樹是為了磁碟或其它儲存裝置而設計的一種平衡多路查詢樹 相對於二叉,b樹每個內節點有多個分支 與紅黑樹相比,在相同的的節點的情況下,一顆b b 樹的高度遠遠小於紅黑樹的高度 在下面b b 樹的效能分析中會提到 b b 樹上操作的時間通常由訪問磁碟的時間和c...
資料結構 B樹 B 樹
b樹 b樹即 balance tree 也就是平衡樹，它是在搜尋樹的基礎上，維持每乙個節點的左右子樹高度之差不超過1的結構，使得搜尋的平均時間複雜度為o log n 級別。二叉搜尋樹 對於任何乙個節點n，其左邊子樹的所有節點值小於n 其右邊子樹的所有節點的值大於n 給點乙個查詢值，從根節點值開始，一...