13 P1707 刷題比賽

題目**-luogu

我還沒怎麼見過直接說要用什麼演算法的題呢

矩陣乘法，矩陣快速冪什麼的不再多說，上oi-wiki

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放幾道練習題(循序漸進)：

按照慣例，推轉移矩陣。

三個式子前面的 pak

+1

pa_pa

k+1​

這種都比較容易分解，因為式子已經在題目裡了，其餘的項難分解的基本如下兩種：

然後就可以推出來乙個維護 11

1111

個值的矩陣(空白處為 0

00 )：

a

ia_i

ai​b

ib_i

bi​c

ic_i

ci​ai+

1a_

ai+1​bi+

1b_

bi+1​ci+

1c_

ci+1​iiii

2i^2

i21 11w

kw^k

wkz

kz^k

zka i+

1a_

ai+1​1

b i+

1b_

bi+1​1

c i+

1c_

ci+1​1

a i+

2a_

ai+2​q

p11t

r1b i+

2b_

bi+2​v

1u11

c i+

2c_

ci+2​y

11x1

21i +1

i+1i+

111i+1

2^2

i+1221111

11w i+

1w^

wi+1wzi+

1z^

zi+1

z然後將 lot 矩陣設為以上矩陣：

lot.m[0][3]=lot.m[1][4]=lot.m[2][5]=lot.m[3][4]=lot.m[3][5]=lot.m[3][8]=lot.m[4][3]=lot.m[4][5]=lot.m[4][9]=lot.m[5][3]=lot.m[5][4]=lot.m[5][6]=lot.m[5][10]=lot.m[6][6]=lot.m[6][8]=lot.m[7][7]=lot.m[7][8]=lot.m[8][8]=1;//所有為1的格

lot.m[5][8]=lot.m[7][6]=2;//所有為2的格
lot.m[3][0]=q;lot.m[3][3]=p;lot.m[3][6]=t;lot.m[3][7]=r;//與求a數列相關的格
lot.m[4][1]=v;lot.m[4][4]=u;lot.m[9][9]=w;//與求b數列相關的格
lot.m[5][2]=y;lot.m[5][5]=x;lot.m[10][10]=z;//與求c數列相關的格

龜速乘

int mut_q(int a,int b)

a=(a*2)%pp;
b/=2;
}	return ans;
}node do_mut(node a,node b)
}	}return ans;
}void done(int x)
lot=do_mut(lot,lot);
x>>=1;
}}

其實這個明明很明顯的嘛，不多說了

第四行，第五行，第六行分別對應nodgd,ciocio,nicole,把這三行分別乘上基礎數列(如下)，再膜一下，就是每個人的答案了

1 ,1

,1,3

,3,3

,1,1

,1,w

,z

1 ,1,1,3,3,3,1,1,1,w,z

1,1,1,

3,3,

3,1,

1,1,

w,z(對應上文**的11項)

本部分**：

int suma=0,sumb=0,sumc=0;

for(int i=0;i<11;i++)
cout<<"nodgd "