約瑟夫問題

josephu(約瑟夫、約瑟夫環)  問題 josephu  問題為：設編號為1，2，… n的n個人圍坐一圈，約定編號為k（1<=k<=n）的人從1開始報數，數到m 的那個人出列，它的下一位又從1開始報數，數到m的那個人又出列，依次類

推，直到所有人出列為止，由此產生乙個出隊編號的序列。

舉個例子

n = 5 , 即有5個人

k = 1, 從第乙個人開始報數

m = 2, 數2下

經過一次出圈後

第二次出圈

第三次出圈

第四次出圈

所以最終的出圈順序 2->4->1->5->3

以上方法是使用單向迴圈鍊錶來完成的，下面看**展示

建立乙個孩子類，每個孩子物件表示乙個節點

class boy

public int getno() 
public boy getnext() 
public void setno(int no) 
public void setnext(boy next) 
}

並且建立新增孩子和顯示的方法

class circlesinglelinkedlist

/*** 新增指定的節點
* @param nums
*/public void add(int nums)
boy curboy = null;
for (int i = 1; i < nums + 1; i++) else}}
public void showboy()
//因為first不能動，所以建立乙個輔助指標
boy curboy = first;
while(true)}}

/**

* 根據使用者輸入，計算小孩出圈的順序
* @param startno   開始小孩的編號
* @param countnum  一次數幾下
* @param nums      總共小孩數
*/public void countboy(int startno,int countnum,int nums)
//建立輔助指標，指向first指標的前一位
boy helper = first;
while(helper.getnext() != first )
//根據開始小孩的編號，是first指標指向開始小孩
for (int i = 0; i < startno - 1; i++) 
//開始報數出隊
while(first.getnext() != first)
//出隊
system.out.println("小孩" + first.getno() + "出圈~~");
helper.setnext(first.getnext());
first = first.getnext();
}system.out.println("最後出圈的小孩編號" + first.getno());
}

public class josephu 

}//單向迴圈鍊錶
class circlesinglelinkedlist
/*** 新增指定的節點
* @param nums
*/public void add(int nums)
boy curboy = null;
for (int i = 1; i < nums + 1; i++) else}}
public void showboy()
//因為first不能動，所以建立乙個輔助指標
boy curboy = first;
while(true)
}/**
* 根據使用者輸入，計算小孩出圈的順序
* @param startno   開始小孩的編號
* @param countnum  一次數幾下
* @param nums      總共小孩數
*/public void countboy(int startno,int countnum,int nums)
//建立輔助指標，指向first指標的前一位
boy helper = first;
while(helper.getnext() != first )
//根據開始小孩的編號，是first指標指向開始小孩
for (int i = 0; i < startno - 1; i++) 
//開始報數出隊
while(first.getnext() != first)
//出隊
system.out.println("小孩" + first.getno() + "出圈~~");
helper.setnext(first.getnext());
first = first.getnext();
}system.out.println("最後出圈的小孩編號" + first.getno());
}}//建立乙個boy節點,沒乙個物件表示乙個孩子
class boy
public int getno() 
public boy getnext() 
public void setno(int no) 
public void setnext(boy next) 
}

約瑟夫問題 約瑟夫環

約瑟夫 問題 有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱 丟手絹問題 據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事 在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死...

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這是17世紀的法國數學家加斯帕在 數目的遊戲問題 中講的乙個故事 15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其餘的人才能倖免於難，於是想了乙個辦法 30個人圍成一圓圈，從第乙個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此迴圈進行直到僅餘15個人為止。問怎樣排法，才能使每次...