C語言 遞迴入門 漢諾塔問題

2021-10-10 13:59:37 字數 1597 閱讀 5666

在定義乙個過程或函式時,出現呼叫本過程或本函式的成分稱為遞迴

如果乙個遞迴過程或函式中的遞迴呼叫語句是最後一條執行語句,則稱這種遞迴呼叫為尾遞迴

例如:計算階乘函式

intf(

int n)

else

return(f

(n-1

)*n)

;}

遞迴解決問題應滿足三個條件

需要解決的問題可以轉化為乙個或多個子問題求解,而這些子問題的求解方法與原問題相同,只是數量規模上不同

遞迴呼叫次數必須是有限

必須要結束條件終止遞迴

遞迴優點:結構簡單、清晰、方便證明準確性

遞迴缺點:占用記憶體多,執行效率低、不容易優化

定義是遞迴的:許多數學公式、定義是遞迴時。例:階乘、fibonacci數列等

資料結構是遞迴的:例:單鏈表、樹等

typedef

struct lnodelinknode;

//結構體lnode的宣告用到了它本身

//利用遞迴方式求單鏈表所有data域的和

intsum

(linknode *l)

else

return

(l->data+

sum(l->next));

}

問題的求解方式是遞迴的:hanoi問題

漢諾塔問題的規則在此不再贅述

設hanoi(n,x,y,z)表示將n個碟片從x軸,經由y軸,移動到z軸

我們可以將其拆分為三步進行(找到遞迴公式)

第一步:將x軸上 n-1 個碟片經由 z軸 移動到 y軸

第二步:將x軸上最後乙個碟片直接移動到 z軸

第三步:將y軸上 n-1 個碟片經由 x軸 移動到 z軸

那麼問題是:我們如何完成第一步和第三步呢?

其實第一步和第三步又可以分別拆分為上述三個步驟(遞迴公式)

遞迴出口:當只有乙個碟片時,可以將它直接移動。

**實現

#include

//漢諾塔

emmm,我的語言表達能力更進一步描述清楚

你可以手動執行一次函式,一定要注意形參和實參,通過乙個棧模擬,便可以理解了!

順便貼一下漢諾塔問題的非遞迴寫法

總結:在面對遞迴問題時,找到遞迴公式,遞迴出口是關鍵

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