經過了十天的向量學習，終於向量的學習算是告一段落，這期間有很多收穫，既有知識上的也有思想上的，不過我覺得最重要的還是接觸到，了解到一種高維的思想，這帶給我們的是根本上的變化，是如何看待問題，如何去看待這個世界。怎麼樣從巨集觀上認識事務，怎麼樣從微觀上分析事物，怎麼將巨集觀和微觀結合起來，怎麼從巨集觀到微觀，從微觀發現巨集觀。我關於向量的學習成果總結在這篇部落格下面。
什麼是抽象能力？抽象能力就是通過對事物的整體性的科學分析，將自己認為的事物的本質方面，提取出來，形成概念性的思維能力，然後使用這種抽象出來的概念來進行問題的解決。借助抽象能力可以更深刻、更正確、更完全的反應客觀的事物。
向量本身是由兩個不相關的方面組成的，乙個是方向，乙個是長度，這二者聽起來應該是風馬牛不相及的兩個方面，毫無聯絡，可是偏偏向量就把它們二者聯合到了一起，我們將方向和長度抽象出來，用長度和方向相同的向量相等來表示同乙個向量，就從靜止的變成了運動的，變成了運動的那麼他就有了無限的可能，我們應用起來也會更加的方便，靜到動可不是簡單的一到多，而是一到無限，動起來，就有無限的可能，我們思維就得到了延展，提公升。抽象能力是我們要慢慢進行訓練的，不能簡單的停留到表象，要善於總結規律，總結成n，學習是乙個n+1的過程，總結豐富我們的n，不斷地進行n+1，量變的積累，肯定會在某一天發生質變，讓我們的思維方式，學習能力，總結能力，等等產生質的飛躍。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
首先我們要知道，標量和向量的基本概念，標量是在選定測量單位之後僅需要使用數字表示大小的量而向量是除了數量之外還要有方向，也就是說標量是單方面構成，向量是兩方面構成，標量只需要考慮長度就可以，向量還要考慮方向，長度數值變化可以放在一條數軸上，但是方向是乙個面，代表同一方向的無數條線，那麼相等的兩個向量，將長度固定，剩下方向雖然是相同但是卻是無限的，所以向量就可以無限的移動，只要他的方向長度不改變。這就是只考慮乙個長度和既考慮長度又考慮方向的不同，多了乙個可能，多出無限種結果。
維度如果在數學上表示的話，那麼0維就是乙個無限小的點，1維就是一條線，而2維就是乙個面，3維就是乙個立方體。他們之間大小的關係可能是你無法想象的，乙個點指的是固定的1，一條線是正反兩個方面的無限可能，乙個面又是無數條線的無限可能，乙個立體就是無限可面的無限可能，用高維的思想去解決底維的事務，簡直就是降維打擊，高維包含了無數種低維思想，事務。那麼如何使用高維的思想呢，我覺現在初步來做就是分解，將事務進行分解，這樣就是高維和底維的區別，或者嘗試將事務和其他的聯絡起來，包含在乙個裡面，用來解決。正如老師舉的例子一樣，如果你的思維是跳線，那麼當遇到了無法越過的障礙，無法前進的時候，你的思維就停止了，如果你的思維是乙個面，那麼你就可以從側面繞過去，如果你的思維是三維的，那你就有無限種方法和無限種可能。不要禁錮自己。
我們身體存在與三維世界，但是我們的思想卻可以超越三維世界，意識不拘泥與空間存在，它可以反應 過去的事物，也可以對未來的事物進行**，所以，一定要利用好我們的大腦。我們的大腦是可以超越我們的身體，跳出這個三維的世界的，我們要相信它，並利用他，再去實現他。
三角形定則是指兩個力（或者其他任何向量）合成，其合力應當為將乙個力的起始點移動到另乙個力的終止點，合力為從第乙個的起點到第二個的終點。
平行四邊形定則是數學科的乙個定律。兩個向量合成時，以表示這兩個向量的線段為鄰邊作平行四邊形，這個平行四邊形的對角線就表示合向量的大小和方向，這就叫做平行四邊形定則
我覺得這兩個其實是一種法則，他們之間的轉換通過向量的概念（方向長度相同的兩個向量相等。）通過對向量的平移，從三角型法則的圖裡面再次的移動出來乙個三角形，兩個放在一起就是四邊形法則，他們所代表的線的變化都是相同的，不過就是首尾相接的兩個向量和相同起點的兩個的區別。我個人認為，所謂的三角型法則和四邊形法則不過都是由向量的基礎概念發展而來的。只是將他固定下來，有利於我們之後的使用而已。萬變不離其宗，抓住事物的本質，其餘的都是從本質上面發展過來的。抓住本質，變是永遠不變的，世界上沒有一成不變的東西，只有變化才是唯一的，但是變化也應該是有規律，有邏輯的變化，抓住本質，符合邏輯的變化，就是正確的，是我們可以更好的認識的。
向量還有乙個非常重要的定理就是有向線段，其實在嚴格意義上來說，我們書上看到的所謂的向量都不能稱之為向量，因為他們是固定不動的，他們只是向量的一種表示的方式，在這個向量裡，恰好起點固定，確定方向和長度的向量，就是我們圖裡面看到的那個向量。
將乙個力分解為fx和fy兩個相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解。從力的向量性來看，是力f的分向量；從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分向量的方向跟規定的正方向相同，分量為負值表示分向量的方向跟規定的正方向相反。這樣，就可以把力的向量運算轉變成代數運算．所以，力的正交分解法是處理力的合成分解問題的最重要的方法，是一種解析法．特別是多力作用於同一物體時。
這裡和物理學中力的概念有關，其實就是力的合成的逆運算，用力的概念來解釋的話，就是向乙個方向上的力和將他分解後的兩個方向上的和力效果是相等的，給物體帶來的動力也是相同的。那麼我們分析問題的時候是不是也同樣可以使用這種方法呢。比如說計算機學習中，乙個程式出現了問題，我們可以從**出現的問題，資料庫出現的問題，二者鏈結出現的問題等等多個方面來分析這一件事，不僅僅拘泥與**塊，從其他的方面著手，逐一排查來解決我們自己問題。又或者事學習生活中，對乙個知識的理解，我們是不是可以通過自己學習，做題，和同學交流，等等多種方式去認識它呢。正如面積可乙個分為長乘寬，重量可以分為體積乘密度一樣，向量可以正交分解，可以將乙個事務分成兩個甚至多個方面來看。
我覺得可以分為以下幾個方面：1：分解，學習某個知識的時候，可以將他很好的分解成幾個方面，比方學習哲學世界觀的時候，講唯物、唯心、分開，對比的進行分析。2：聯絡，將幾個事物，聯絡到一起，找到他們之間的規律，比如向量和力合成都可以代表乙個含義。勾股定理可以用來計算向量。都是將看似沒有關係的事物統一到了乙個整體之中。3：思考問題的方式：不在拘泥與某乙個點和自己較勁，可以擁有更加廣闊的視野，看到的方面更加的多，對世界認知方式從之前的線變成面，變立體。
向量的這種思想是非常可怕的，它帶給我們的不僅僅是數學向量的計算，而是看待問題的方法，方式，方向。
所以以後的學習生活種，看待世界的過程種，要多方面，多角度的學習理解一件事，要試著將不相關甚至是對立的事物統一起來。與其說我們對向量的學習是數學的學習，不如說我們這是哲學的學習，是對世界觀的改變。
從此以後我們就不在是乙個低等的人了。努力加油吧！
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