資料結構與演算法之二叉樹的重建

二叉樹的重建

前面幾篇筆記講了二叉樹的表達與遍歷。那麼，有沒可能根據二叉樹遍歷的結果，來重建出一棵二叉樹呢？答案是肯定的。

給出二叉樹前序遍歷的結果和中序遍歷的結果，我們就能根據這些資訊，重新生成二叉樹。這個問題相對來說有挑戰性，需要花費更長的時間來思考。

看下面這棵樹：

前序遍歷結果為pre=

中序遍歷結果為in=

我們可以發現，設前序遍歷的當前節點為c，則在中序遍歷的結果中，c點左側和右側就可以構成左子樹和右子樹。也就是說，把中序結果分成兩半了。比如，前序當前為1時，那麼中序的3,2,5,4,6都屬於以1為父節點的左子樹，7，8，9都屬於以1為父結點的右子樹。以此類推，我們就可以通過遞迴來重建整棵二叉樹。

注意事項

我們在處理遞迴問題的時候，需要處理好區間邊界的問題。也就是說，要明確我們的區間是開區間還是閉區間。不然很有可能就因為這區間的問題而導致程式出錯。

而且，臨界問題也容易出錯。在這個問題裡面就是結點的左子結點為空和右子結點為空的情況。所以，我在下面的程式裡，用了兩個標記變數去標記他們的左右子結點是否為空，為空則把它們指向nil。

**實現

#include#include#include#includeusing namespace std;

#define max 100
#define nil -1
struct node
;node t[max];
int n;
vectorst,mi;
int pos=0;
node reconstruct(int left,int right)
pos++;
int m = distance(mi.begin(), find(mi.begin(), mi.end(), root));
node tmp1 = reconstruct(left,m);
node tmp2 = reconstruct(m+1,right);
if(tmp1.is_left_null)
else
if(tmp2.is_right_null)
else
t[root].id = root;
return t[root];}/*
void check()
if(t[i].left==0)
t[i].left = nil;
if(t[i].right == 0)
t[i].right = nil;
}}*/
void postorder(int u)
postorder(t[u].left);
postorder(t[u].right);
printf("%d", u);
if(u!=st[0])
cout<
}int main()
for(int i=0;i>tt;
mi.push_back(tt);
}reconstruct(0,n);
//check();
for(int i=1;i<=n;i++)
{cout<

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