資料結構之二叉樹

資料結構——大一學c++的時候就非常頭疼的東西，沒想到現在js都要考資料結構與演算法了，看到有面試題手寫乙個二叉樹插入，對比劍指offer上的題真算得上是太簡單了。本次整合一下做過的二叉樹題的思路和**，希望能對邏輯思維的提公升有個幫助。

寫出二叉樹插入方法insert。

分析

首先判斷根節點有無，如果沒有就賦給他；如果有根節點，繼續判斷data與節點val值的大小，datathis.val)else

}else if(data輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列和中序遍歷序列，則重建二叉樹並返回。

分析

前序遍歷指的「中左右」排序分布，中序遍歷指的「左中右」排序分布，前序遍歷的第乙個值為根節點；在中序遍歷中找到根節點的位置，它左邊的即為左子樹的中序遍歷，右邊的即為右子樹的中序遍歷；根據中序遍歷中得到的左子樹和右子樹長度，即可拿到前序遍歷中，根據長度找到左子樹和右子樹的前序遍歷；最後進行遞迴。

/* function treenode(x)  */
function reconstructbinarytree(pre, vin)
;    //如果根節點不在最後乙個的位置（有右子樹）
if(root_pos !== pre.length-1)
return node;
}

給定一棵二叉搜尋樹，請找出其中的第k大的結點。例如， 5 / \ 3 7 /\ /\ 2 4 6 8 中，按結點數值大小順序第三個結點的值為4。

分析

二叉搜尋樹即左《根《右，中序遍歷採用「左中右」順序，據此我們很容易得到乙個排列好順序的陣列。我之前的想法是隨便遍歷只要放到陣列中即可，然後再用sort排列，後發現這樣不行，因為牛客網讓push到陣列裡的東西不是node.val而是node

function kthnode(proot, k)
arr.push(node);
if(node.right)
}inorder(proot);
if(k<1||k>arr.length) return null;
return arr[k-1];
}

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

分析

首先要搞明白平衡二叉樹的意思：某二叉樹中任意結點的左右子樹的深度相差不超過1，那麼它就是一棵平衡二叉樹。所以我們可以根據二叉樹左右兩邊的深度相差得到答案，關鍵的地方轉化為求二叉樹深度了。

function isbalanced_solution(proot)
function treedepth(node)

補一些小常識：整個樹的最大層數成為樹的深度，深度是從下往上數的；節點所在的層從根開始定義，根節點為第1層，層是從上往下數的；節點擁有的子樹數稱為結點的度（二叉樹度不大於2）。

從上往下列印出二叉樹的每個節點，同層節點從左至右列印。

分析

將遍歷到的一行push進陣列，此時再shift出來，他們就是排好順序的，依次將他們的值push進data；再判斷是否有左右子樹，再push進去，此時已經是全排在上一層之後了。

function printfromtoptobottom(root)
while(arr.length!==0)
return data;
}