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概述
隨著電力電子功率模組不斷的提高功率密度，縮小封裝的體積，提高應用頻率。半導體器件，尤其是以igbt為代表的功率電子器件面臨的散熱挑戰日益提高，封裝和散熱成為電子產品設計的熱門詞彙。
在新能源電驅系統中，igbt作為電驅系統中最為關鍵的功率器件，其工作的熱穩定性成為評價電驅系統效能高低的關鍵。因此，需要對其在不同工況下傳熱的過程以及影響作深入的研究。我們知道，在igbt的封裝模組內部廠商會整合測溫的ntc用於監控igbt溫度，但是該感測器一般封裝在igbt的陶瓷基板上，無法直接測量獲得igbt結溫的溫度。同時，由於ntc作為溫度感測器，具有一定的時間常數，該常數遠大於igbt晶元溫度的上公升速度，因此無法通過ntc的監控溫度直接對igbt的晶元進行保護。
目前，對於igbt晶元溫度的監控，業內基本上都認可通過建立「熱模型」的方式對其進行**。該方法是通過對igbt的傳熱路徑和散熱條件進行數學建模，完成熱阻-熱容的熱引數網路搭建，通過計算igbt實時損耗的熱網路響應結果，從而獲得igbt結溫的實時變化。
傳熱學基本概念
我們知道存在三種基本的熱傳遞形式：傳導，對流，輻射。在實際的工程應用中，這三種基本的傳熱形式一般同時存在，甚至伴隨著物質的相變（比如冷凝器）等一系列複雜的物理過程。下圖是某電機控制器內部不同零部件，不同傳熱形式的所佔比重資料，可以看出不同部位元件其傳熱形式存在較大的差別，因此很難採用某乙個傳熱學定律或者公式對其傳熱過程進行描述。
控制器各散熱部件
不同部件散熱形式的比重
因此，對這種綜合傳熱條件的情況需要使用有限元的分析方法，將物理模型進行網格剖分之後，在區域性空間進行有限元方程的求解獲得各個有限元內部的傳熱情況。如下圖，是基於icepak有限元分析軟體求解的熱場分布。有限元方法已經大量應用到工程領域的方方面面，商業化的有限元軟體每年也在不斷優化其求解器，收斂性和準確性都在不斷挺高。因此，基於有限元的建模方法越來越受到設計師的青睞。
icepak計算的溫度分布雲圖
半導體器件的散熱特點
有限元方法能夠準確全面地描述工程傳熱問題，但是其演算法精度依賴於物理模型和求解器的優劣，是乙個完全正向的開發流向，必須通過不斷的優化模型和演算法逼近真實的結果。但是，在實際應用中很難獲得系統中各個層級的模型引數，大部分的結果還是得依靠測試進行標定。同時，有限元模型無法整合到系統內部，對系統進行實時的熱評估。
半導體器件在一定尺度內，其傳熱模型是可以簡化的。如下圖為典型的ic封裝層疊結構，在該尺度下可以將晶元傳熱模型等效為「一維熱傳導」。在該模型尺度下，其熱阻，熱容有以下的計算公式。
半導體器件的一般散熱結構
其實，我們已經發現該模型已經做了一定的「剖分」。由於chip層的厚度較厚，在該層內的熱傳遞方向並非垂直，而是會產生乙個擴散角α，因此需要將該chip層進行多層切割，切割後的每一層可以等效為「均勻平板熱傳導」。因此，在建立熱模型的時候往往採用多階的熱阻-熱容引數模型。
對於電子器件在一定尺度內可以直接對其進行「熱傳導」的建模方式。其實，我們熱模型的建立就是基於「熱傳導」，在該尺度下我們還能應用集總引數的數學模型對其進行描述，一旦建模範圍擴大到更外層的邊界，包括流體散熱等複雜散熱條件，其建模的線性度無法保證，難度將大大增加。
在熱模型的建立過程中，我們可將傳熱網路和電路網路進行等效。也即是，將發熱的功率等效為電路的電流源，將傳熱路徑上的溫度差等效為電路的電壓。因此，基於物理模型建立的熱模型網路如下圖。該模型稱為cauer-model，其每一組熱阻熱容都對應到實際物理模型的熱阻熱容。只要我們獲得了響應的各層的熱阻-熱容引數，以及器件的發熱功率，就能夠輕鬆的計算出發熱點的溫度。
但是cauer-model有一定的缺陷，熱容引數都是相對於gnd的溫度參考點，一旦該參考點變化（比如參考點由igbt基板dcb溫度變為igbt heatsink溫度），需要重新評估/測量熱容引數。而具有相同階數和相同頻率響應的等效模型 foster-model，如下圖，參考點的變化不影響前級的熱阻-熱容引數，只需要在其後級串聯[igbt基板dcb-igbt heatsink]的熱阻-熱容網路即可，簡化了模型的複雜度。但是，需要注意的是 foster-model各節點無法和實際的物理模型進行對應，但是實際上我們也不需要知道傳熱層之間的傳熱溫差是多少，只要知道結溫和感測器測量點之間的溫差就足夠好用了。
igbt熱模型建立方法
上文已經說到，igbt作為半導體器件，無法通過獲取基板上ntc的溫度對其進行熱保護，必須通過建立熱模型的方式對其結溫進行「**」。而該**也無法完全通過數學的方法，因為無法再大尺度下（比如tj - ta）對其進行熱模型建模，需要依靠ntc設計乙個「錨點」，也即是獲得這個「基準溫度」，在小尺度結構上進行熱傳遞的模型建立。
如下圖，為某一型號的igbt封裝形式。考慮到該結構內，chip（junction）上產生的絕大部分熱量向下傳遞，穿過dcb，heatsink，並最終被消散到環境溫度（ambient）裡面。那麼在chip-dcb-heatsink這個尺度上可以建立igbt的熱模型，為了方便說明，簡化為chip-heatsink的一階熱模型網路。
igbt散熱模型
我們知道heatsink的變化是緩慢的，因此可以將該溫度作為基準溫度。但是，ntc的位置並不在heatsink的位置，而處於dcb上面，chip的周邊位置。所以，需要通過ntc的測量溫度來估算heatsink的溫度。這裡需要注意的是ntc由於感測器的時間常數的影響，不能夠實時獲得測量點的溫度，需要通過一定的方式對該時間常數進行補償。
由於在各應用系統中，igbt的散熱環境存在差異，因此需要對目標系統進行熱測試獲得熱阻-熱容引數。其中關鍵的結溫的測試一般採用「熱壓法」，在半導體材料中通入微電流，其junction兩端電壓和溫度程線性關係，如下圖。關於熱模型引數的獲取需要結合大量的實驗和一些等效，鑑於篇幅的限值，在本文中不再展開。
半導體器件junction溫度和壓降關係
小結
本文介紹了半導體傳熱的基本概念，小尺度條件下傳熱模型的等效及其熱網路模型的基本形式。介紹了igbt的熱模型建模的一般方法，以及測試方法。通過該建模方法可以獲得較為準確的igbt傳熱過程，及其結溫的溫度，從而對igbt進行熱管理和熱保護。
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