目錄
一、建立表示式解析樹：例項
二、利用表示式解析樹求值：思路
全括號表示式：(3+(4*5))
從圖示過程我們可以看到，建立樹過程中關鍵的是對當前節點的跟蹤：
我們可以用乙個棧來記錄跟蹤父節點：
建立表示式解析樹**：
def buildparsetree(fpexp):
fplist = fpexp.split()
pstack = stack() # 建立空棧
etree = binarytree('') # 建立二叉樹
pstack.push(etree) # 入棧下降
currenttree = etree
for i in fplist:
if i == '(': # 表示式開始
currenttree.insertleft('')
pstack.push(currenttree) # 入棧下降
currenttree = currenttree.getleftchild()
elif i not in ['+', '-', '*', '/', ')']: # 運算元
currenttree.setrootval(int(i))
parnt = pstack.pop() # 出棧上公升
currenttree = parnt
elif i in ['+', '-', '*', '/']: # 操作符
currenttree.setrootval(i)
currenttree.insertleft('')
pstack.push(currenttree)
currenttree = currenttree.getrightchild()
elif i == ')': # 表示式結束
currenttree = pstack.pop() # 出棧上公升
else:
raise valueerror
return etree
由於二叉樹binarytree是是乙個遞迴資料結構，自然可以用遞迴演算法來進行處理。
求值遞迴函式evaluate，由前面對子表示式的描述，可從樹的底層子樹開始，逐步向上求值，最終得到整個表示式的值。
求值函式evaluate的遞迴三要素：
基本結束條件：葉節點是最簡單的子樹，沒有左右節點，其根節點的資料項即為子表示式樹的值。
縮小規模：將表示式分為左子樹右子樹，即為縮小規模。
呼叫自身：分別呼叫evaluate計算左子樹和右子樹的值，然後將左子樹和右子樹的值按照根節點的操作符進行計算，從而得到表示式的值。
利用表示式解析樹求值**：
import operator
def evaluate(parsetree):
opers =
leftc = parsetree.getleftchild()
rightc = parsetree.getrightchild()
if leftc and rightc:
fn = opers[parsetree.getrootval()]
return fn(evaluate(leftc), evaluate(rightc))
else:
parsetree.getrootval()
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