華山論劍開始，報名名單為：郭靖，黃蓉，洪七公，歐陽鋒，歐陽克，周伯通，瑛姑，黃藥師，楊康，穆念慈，柯鎮惡，尹志平。
要獲取所有參賽者的最終排名，該如何設計演算法呢？
如果用氣泡排序、選擇排序、插入排序、希爾排序、堆排序、快速排序、歸併排序，可能導致一些既浪費時間又浪費表情的比賽，比如：
洪七公 vs 尹志平
歐陽鋒 vs 歐陽克
黃藥師 vs 穆念慈
可以考慮把參賽人分為四個水平段位，然後，在相同的水平段位中分別比較，這就是所謂的桶排序。
高水平洪七公 歐陽鋒 周伯通 黃藥師
中水平郭靖
低水平黃蓉 歐陽克 瑛姑 楊康 柯鎮惡
菜鳥級穆念慈 尹志平
我們先看這樣乙個問題：
問題：高考語數外三門課的滿分都是150分，有n人參加這三門考試，請對考生的語數外三門課的平均分進行排序，要求時間複雜度盡可能低。
基於比較的排序，時間複雜度不符合要求。計數排序(高考分數排序之計數排序
)又無法處理浮點數。怎麼辦呢？還是來看桶排序吧。語數外三科的平均分區間是[0, 150], 且可能取小數，我們可以建立150個桶，如下：
遍歷所有待排序分數，根據值的大小，塞入到對應的桶中，這個過程的時間複雜度為o(n). 分桶的過程，揭示了桶排序的本質：不同的桶之間，不需要比較，因為左邊桶中的所有元素一定小於右邊桶中的所有元素，減少了很多無用的比較。
然而，每個桶內，還是需要比較的，可以採取快速排序。假設桶的個數為m, 平均每個桶內的元素個數為n/m, 桶排序的整體時間複雜度是:
o(n + m*n/mlog(n/m))
當m接近n時，上式近似簡化為o(n)，也就是說，此時桶排序是線性時間複雜度的排序。而當m=1時，只有乙個桶，此時桶排序退化為快速排序，時間複雜度為o(nlogn). 所以，要合理選擇桶的個數。
回頭想一下，計數排序其實是桶排序的特殊情況。計數排序時，桶中元素可能有c個完全相等的值，桶類不用排序，直接計數就可以了。比如，要對如下資料進行計數排序：
a: 可以引入7個桶：桶0中有2個0， 桶1中有1個1， 桶2中有3個2， 桶3中有2個3， 桶4中無元素， 桶5中有1個5，桶6中有1個6，如圖：
可見，計數排序確實可以看作是桶排序的特殊情況。
在一些場景下，桶排序可以處理海量資料問題。比如，有這樣乙個問題：
在a檔案中有100億個浮點數，請對這些資料進行排序。
顯然，無法直接把100億個資料讀到記憶體中，bitmap也沒轍了。桶排序出場，步驟如下：
a. 建立合理的檔案數，每個檔案對應乙個桶，遍歷100億個浮點數，歸類到對應的桶中。
b. 分別把每個桶的元素載入到記憶體中，快速排序後，儲存到對應的桶中。
c. 遍歷每個桶的元素，寫入到檔案中，完成100億個資料的排序。
可以看到，用桶排序解決海量資料問題，其本質是分治，桶天然具有分治的能力。在筆試和面試中，桶排序常常會有妙用。
桶排序引入了桶，耗費了空間，節省了時間，這種以空間換時間的技巧，在電腦科學中無處不在。
我們描述了桶排序的演算法，也分析了演算法的時間複雜度，至於程式實現，那就比較簡單了，便不再贅述。掌握思路，才是最重要的。
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