棧二叉樹表示式表示式樹表示式求值

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【描述】

眾所周知，任何乙個表示式，都可以用一棵表示式樹來表示。例如，表示式a+b*c，可以表示為如下的表示式樹：

+/ \

a *

/ \b c

現在，給你乙個中綴表示式，這個中綴表示式用變數來表示（不含數字），請你將這個中綴表示式用表示式二叉樹的形式輸出出來。

【輸入】

輸入分為三個部分。

第一部分為一行，即中綴表示式(長度不大於50)。中綴表示式可能含有小寫字母代表變數（a-z），也可能含有運算子（+、-、*、/、小括號），不含有數字，也不含有空格。

第二部分為乙個整數n(n < 10)，表示中綴表示式的變數數。

第三部分有n行，每行格式為c　x，c為變數的字元，x為該變數的值。

【輸出】

輸出分為三個部分，第乙個部分為該表示式的逆波蘭式，即該表示式樹的後根遍歷結果。佔一行。

第二部分為表示式樹的顯示，如樣例輸出所示。如果該二叉樹是一棵滿二叉樹，則最底部的葉子結點，分別佔據橫座標的第1、3、5、7……個位置（最左邊的座標是1），然後它們的父結點的橫座標，在兩個子結點的中間。如果不是滿二叉樹，則沒有結點的地方，用空格填充（但請略去所有的行末空格）。每一行父結點與子結點中隔開一行，用斜槓（/）與反斜槓（\）來表示樹的關係。/出現的橫座標位置為父結點的橫座標偏左一格，\出現的橫座標位置為父結點的橫座標偏右一格。也就是說，如果樹高為m，則輸出就有2m-1行。

第三部分為乙個整數，表示將值代入變數之後，該中綴表示式的值。需要注意的一點是，除法代表整除運算，即捨棄小數點後的部分。同時，測試資料保證不會出現除以0的現象。

【樣例輸入】

a+b*c 3a 2

b 7c 5

【樣例輸出】

abc*+ +/ \ a * / \b c

37

【**】

#include #include #include #include #include #include using namespace std;
mappriority = , , , , };
mapvalue;
struct node_t 
};stackop;
stackexpression;
inline void doit()
node_t *build_tree(char *in) 
else 
else }}
while (!op.empty()) 
return expression.top();
}void postfix_dfs(node_t *cur)
int cal(int a, int b, char o)
int cal_tree(node_t* cur)
int tree_height(node_t *cur)
void print_tree(node_t *rt)
;    int tree_h = tree_height(rt);
vector*v1 = new vector(), *v2 = new vector();
v1->push_back();
for (int h = tree_h; h >= 1; --h) );
v2->push_back();}}
putchar('\n');
if (h == 1)
break;
/* print branch */
last_pos = 0;
for (node nd : *v1) 
putchar('\n');
/* get ready for next loop */
v1->clear();
swap(v1, v2);
}}int main()
cout << cal_tree(rt) << endl;
system("pause");
return 0;
}

【分析】

借用「直接求中綴表示式」的思想，也可以有中綴表示式直接構建表示式樹

不同的地方在於，直接求中綴表示式時，我們把棧頂兩個數的運算結果放回棧中，這次我們把棧頂兩個節點拼成的新節點放回棧中

由於資料規模太大，陣列開不下，不能用dfs遞迴列印；改為使用bfs列印

用last_pos標記的方法列印中間的空格是個好方法

層次bfs的方法：佇列不用queue結構而用vector結構，節點資訊中不用儲存深度資訊；用兩個vector指標，一輪迴圈結束時swap是方便的寫法

棧二叉樹表示式表示式樹表示式求值

表示式求值表示式轉二叉樹

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