所謂的bitmap就是用乙個bit位來標記某個元素所對應的value，而key即是該元素，由於bitmap使用了bit位來儲存資料，因此可以大大節省儲存空間。
基本思想：
這此我用乙個簡單的例子來詳細介紹bitmap演算法的原理。假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)進行排序(這裡假設元素沒有重複)。我們可以使用bitmap演算法達到排序目的。要表示8個數（0-7），我們需要8個bit。
1.首先我們開闢乙個位元組(8bit)的空間，將這些空間的所有的bit位都設定為0
2.然後便利這5個元素，第乙個元素是4，因為下邊從0開始，因此我們把第五個bit的值設定為1
3.然後再處理剩下的四個元素，最終8個位元組的狀態如下圖
4.現在我們遍歷一次bit區域，把值為1的bit的位置輸出(2,3,4,5,7)，這樣便達到了排序的目的
從上面的例子我們可以看出，bitmap演算法的思想還是比較簡單的，關鍵的問題是如何確定數值到bit區域的對映圖
map對映：
假設需要排序或則查詢的數的總數n=100000000，bitmap中1bit代表乙個數字，那麼n個數需要n個bit，在32位機器上，int是4位元組32bit，所以需要（n/32)個int的空間。所以我們需要申請記憶體空間的大小為int a[1 + n/32]。
其中a[0]的bit對映數值0-31，依次類推：
a[0]-----------------------------> 0-31
a[1]------------------------------> 32-63
a[2]-------------------------------> 64-95
a[3]--------------------------------> 96-127
那麼數值如何對映到對應的bit位，下面介紹用位移將數值轉換為對應的bit位:
1.求數值在對應陣列a中的下標
數值0-31對映到a[0]中，32-63對映到a[1]中，64-95對映到a[2]中………，使用數學歸納分析得出結論：對於乙個數值n，其在陣列a中的下標為：a[n/32]
2.求出十進位制數在對應數a[i]中的下標
例如十進位制數1在a[0]的bit下標是1，十進位制數31在a[0]中的bit下標為31，十進位制數32在a[1]中下標為0。 在十進位制0-31就對應0-31，而32-63則對應也是0-31，即給定乙個數n可以通過模32求得在對應陣列a[i]中的下標：
a[n/32] |= 1 << n % 32
移位操作：
a[n>>5] |= 1 << (n & 0x1f)
n & 0x1f 保留n的後五位 相當於 n % 32 求十進位制數在陣列a[i]中的下標
**實現：
public class bitmap
// 判斷所在的bit為是否為1
public boolean exits(int n)
public void display(int row)
system.out.println("a["+i+"]" + list);}}
public static void main(string args);
bitmap map = new bitmap();
for(int i=0;i應用範圍：
可以運用在快速查詢、去重、排序、壓縮資料等。
原文：
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