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期望有一種暴力計算方法，就是總和/
//總情況數，總情況數是(2n
)!
(2n)!
(2n)
!的，考慮總和即可。
考慮每一對襪子的貢獻，可以發現無論是第幾次選取情況數是2(2
n−2)
!2(2n-2)!
2(2n−2
)!（也就是我們強制這對襪子被選取，注意要考慮先後順序），那麼一共有n
nn次，n
nn雙襪子，所以是2n2
(2n−
2)
!2n^2(2n-2)!
2n2(2n
−2)!
的，除了之後答案就是n/(
2n−1
)n/(2n-1)
n/(2n−
1)考試時候寫的dpdp
dp，時間複雜度o(n
)o(n)
o(n)
#include
const
int m =
100005
;#define db double
intread()
int n;db dp[m]
,g[m]
;int
main()
printf
("%.10lf\n"
,dp[n]);
}/*dp[i]為i對襪子的期望，如果襪子被拆散，我們強制不同顏色的襪子配對，再減去貢獻
dp[i]=dp[i-1]-g[i-1]*(2i-2/2i-1)+1/2i-1
g[i]為i對襪子時，一對襪子被取走的期望
g[i]=g[i-1]*(2i-2/2i)*(2i-3/2i-1)+(1/2i)*(1/2i-1)
哈哈哈哈，這麼複雜好像是對的
*/
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