一、資料結構的基本概念
1.資料：客觀事物的符號表示
2.資料元素：資料的基本單位
3.資料項：資料結構中討論的最小單元
4.資料物件：性質相同的資料元素的集合
5.資料的邏輯結構：
（1）線性結構
（2）非線性結構：樹 圖
6.資料的物理結構：
（1）順序儲存
（2）鏈式儲存
（3）索引儲存
（4）雜湊儲存
二、演算法的基本概念
1.演算法：由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟
2.演算法的特性：
（1）有窮性
（2）確定性
（3）輸入
（4）輸出
（5）可行性
3.演算法的設計目標
（1）正確性
（2）可讀性
（3）健壯性
（4）高效率與低儲存量需求
三、習題
1.下面說法錯誤的是（）
（1）演算法原地工作的含義是指不需要任何額外的輔助空間
（2）在相同的規模n下，複雜度o(n)的演算法在時間上總是優於複雜度o(2
n2^n
2n)（3）所謂時間複雜度是指最壞情況下，估算演算法執行時間的乙個上屆
（4）同乙個演算法，實現語言的級別越高，執行效率就越低
a.(1） b.(1),(2） c.(1),(4) d.(3)
2.下述（）與資料的儲存結構無關
a.棧 b.雙向鍊錶 c.雜湊表 d.線索樹 e.迴圈佇列
3.連續儲存設計時，儲存單元的位址（）
a.一定連續 b.一定不連續 c.不一定連續 d.部分連續，部分不連續
4.以下屬於邏輯結構的是（）
a.順序表 b.雜湊表 c.有序表 d.單鏈表
5.下面函式mergesort()執行的時間複雜度為多少？假設函式呼叫被寫為mergesort（1，n），merge()函式時間複雜度為o(n)
void mergegsort(int i, int j)
}
c（1）乙個可執行程式除了需要記憶體空間來寄存本身的指令、常數、變數和輸入資料外，還需要額外空間，如果這個額外空間相當於問題的規模（輸入資料）來說是個常數，我們就稱之為原地工作。因此(1)不對。
（2）時間複雜度的大小，常用的比較關係：
o(1) ≤
\leq
≤ o( log
2n
log_2^n
log2n
) ≤
\leq
≤ o(n) ≤
\leq
≤ o(n*log2
n\log_2^n
log2n
) ≤
\leq
≤ o( n
2n^2
n2) ≤
\leq
≤ o( n
3n^3
n3) ≤
\leq
≤… ≤
\leq
≤ o(n
kn^k
nk) ≤
\leq
≤ o(2
n2^n
2n)（3）對於o(1) 、 o( log
2n
log_2^n
log2n
) 、 o(n)等，o的形式定義為：若f(n)是正數n的乙個函式，，則o(f(n))表示存在乙個正常數m，使得當n≥
\geq≥n0
n_0n0
時|o(f(n))|≤
\leq
≤m*|f(n)|，也就是o(f(n))給出了函式f(n)的乙個上界
（4）這句話是嚴版資料結構上的原句，大多數情況下應該是這樣，但是不能說的這麼絕對，需要看編譯連線後最終的機器指令，這些指令操作的次數越少，說明該語言在某種編譯鏈結環境下效率越高。實際上即使同一種語言在不同的編譯環境下，也有可能不同
aa項 棧是邏輯結構
b項 雙向鍊錶是說明線性表是以鏈式結構儲存的
c項 雜湊是演算法，雜湊儲存方法本質上是順序儲存方法的擴充套件。雜湊表本質上是順序表的擴充套件
d項 線索樹是在鏈式儲存結構的基礎上對樹進行線索，與鏈式儲存結構有關
e項 迴圈佇列是建立在順序儲存結構上的
a順序儲存結構要開闢一片連續的儲存空間
c有序表指出了表中資料是根據一定邏輯順序排序的，是一種邏輯結構
顯然規模為n，基本操作在merge()函式中，merge()時間複雜度為o(n),因此merge()內基本操作次數可設為cn，mergesort()函式基本操作次數設為f(n)，則有
f(n)=2f(n/2)+cn
=2
22^2
22f(n/4)+2cn
=2
32^3
23f(n/8)+3cn…=2
k2^k
2kf(n/(2
k2^k
2k))+kcn
由mergesort()函式可知，f(1)=o(1)
當n=2
k2^k
2k(k=log
2n
log_2^n
log2n
)時 f(n)=o(1)n+cnlog
2n
log_2^n
log2n
因此時間複雜度t(n)=o(n
l og
2n
log_2^n
log2n)22
2^222
f(n/4)+2cn 到 2
32^3
23f(n/8)+3cn，完整的步驟應該是
2* 2* f(n/4)+cn*(1/2)+cn=2
22^2
22f(n/4)+2cn
因為進入mergesort(i,m)或者mergesort(m+1,j)函式後，merge()函式處理的序列變為原來的一半，因此基本操作次數變為原來的一半。對於本步，基本操作次數為cn*（1/2），以此類推，每次內層函式的基本操作次數是外層函式的一半。因此由本步推出下一步就應該是
(2
22^2
22) * (2*f(n/8) + cn * (1/4))+2cn=(2
32^3
23)f(n/8)+3cn
總結 資料結構（鄧俊輝） 緒論（基本概念）
1.演算法 是指基於特定的資料模型，旨在解決某一資訊處理問題而設計的乙個指令程式。必須包括以下要素 輸入與輸出 基本操作 確定性與可行性 有窮性與正確性 退化性和魯棒性 重用性 證明有窮性和正確性的關鍵是 找到整個演算法所具有的某種不變性和單調性。而這單調性，必然是具有單調遞減函式特性的。退化性和魯...
資料結構基本概念
是指相互之間具有 存在 一定聯絡 關係 的資料元素的集合。元素之間的相互聯絡 關係 稱為邏輯結構。資料元素之間的邏輯結構。元素之間的邏輯結構有四種基本型別 集合 結構中的資料元素除了 同屬於乙個集合 外，沒有其它關係。線性結構 結構中的資料元素之間存在一對一的關係。樹型結構 結構中的資料元素之間存在...
資料結構基本概念
資料結構基本概念 1 資料結構的研究物件 資料結構是一門討論 描述現實世界實體的數學模型 非數值計算 及其上的操作在計算機中如何表示和實現 的科學。資料結構的內容包括三個 層次 的五個 要素 層次 要素 資料表示 資料處理 抽象邏輯結構 基本運算 實現儲存結構 演算法評價 不同資料結構的比較計算法的...