本文所利用的素數性質是：所有的素數都是奇數，且除2，3外其餘素數都出現在6n-1與6n+1這兩個數列中
具體**如下
首先建立乙個長度為n的false列表，再將索引為2，3，和6n+1、6n-1這兩個數列在列表中的值改為true
l =
[false]*n
l[2]=l[3]
=truel[5
:n:6]=
[true]*
len(l[
5:n:6]
)#數列6n-1l[7
:n:6]=
[true]*
len(l[
7:n:6]
)#數列6n+1
6n-1 : 5 11 17 23 293541 47 53 59……
6n+1: 7 13 192531 37 434955 61……
不難發現這些數字都是前面那些素數的倍數，所以可以建立迴圈刪除倍數
for i in
range(5
,int
(n**
0.5)+1
,6):
if l[i]
: l[i*i:n:
2*i]=[
false]*
len(l[i*i:n:
2*i]
)#刪除倍數
for i in
range(7
,int
(n**
0.5)+1
,6):
if l[i]
: l[i*i:n:
2*i]=[
false]*
len(l[i*i:n:
2*i]
)#刪除倍數
primes =
for i in
range
(n):
if l[i]
#!/bin/env python
#-*-coding:utf-8-*-
import time
defprime
(n):
l =[false]*n
primes =
l[2]
=l[3]=
true
l[5:n:6]
=[true]*
len(l[
5:n:6]
)#數列6n-1
l[7:n:6]
=[true]*
len(l[
7:n:6]
)#數列6n+1
for i in
range(5
,int
(n**
0.5)+1
,6):
if l[i]
: l[i*i:n:
2*i]=[
false]*
len(l[i*i:n:
2*i]
)#刪除倍數
for i in
range(7
,int
(n**
0.5)+1
,6):
if l[i]
: l[i*i:n:
2*i]=[
false]*
len(l[i*i:n:
2*i]
)#刪除倍數
for i in
range
(n):
if l[i]
return primes
if __name__==
'__main__'
: t0=time.time(
) n =
10000001
primes = prime(n)
#print(primes)
print
('共找出%d個素數'
%len
(primes)
) runtime=time.time(
)-t0
print
('執行時間為'
,runtime, sep=
'')
查詢10000000以內的素數用時約兩秒，還算可以。但感覺還有改進空間，在刪除倍數那裡，只刪除奇數倍實際上還是有不必要的工作的，因為不是所有的奇數倍都在6n-1和6n+1這兩個數列中。
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