本篇是在課程學習中自己程式設計實現的史蒂芬森加速迭代法計算非線性方程或者超越方程近似根的演算法，寫一下，後邊便於複習和期末課程設計引用。艾特金加速法本質上和史蒂芬森加速方法是相同的，因此實現史蒂芬森加速法即可，對**稍加修改即可實現艾特金加速法。
% 史蒂芬森加速迭代法求根的matlab演算法
function [x_k,x0,counter]
=steffensen
(a,err,f_x)%%
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%%%輸入引數a為迭代初值 %
%輸入引數err為誤差精度 %
%輸入引數f_x為不動點迭代函式，即滿足x=
f_x(x)的函式 %
%輸出引數x_k為迭代序列 %
%輸出引數x0為滿足精度要求的根 %
%輸出引數counter為迭代的次數 %%%
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%%counter=0;
%計數器初始化
x_k=(0
);%序列初始化
while
(sign
(f_x
(a))==0
)%如果a的函式值為0停止迭代輸出x0為a的值，迭代次數為0
x0=a;
x_k(1)
=a; counter=0;
return
;end
while
(sign
(f_x
(a))~=
0)%a的函式不為零進行迭代
x_k(counter+1)
=a;%將a賦給序列第乙個值並作為第乙個初值
y_k=
f_x(
x_k(counter+1)
);%不動點迭代求第二個初值
z_k=
f_x(y_k)
;%不動點迭代求第三個初值
a=x_k(counter+1)
-( y_k-
x_k(counter+1)
).^2.
/(z_k-
2*y_k+
x_k(counter+1)
);%用史蒂芬森加速方法加速迭代
counter=counter+1;
%每迭代一次計數器加一
x_k(counter+1)
=a;%將當前值賦值給序列
if(abs
(x_k
(counter+1)
-x_k
(counter)
)>=err)
%精度判斷
steffensen
(a,err,f_x)
;%不滿足精度時遞迴呼叫迭代函式本身進行迭代
else
x0=a;
%將滿足誤差精度要求得a賦值給x0
return
; end
endend
特別說明：
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