資料校驗碼
任意兩個碼字之間最少變化的二進位制位數，被稱為資料校驗碼的碼距
例如用四位二進位制數表示16種狀態，此時碼距為1，即兩個碼字之間最少僅有乙個二進位制不同，這種編碼沒有檢錯能力。
檢糾錯能力實現原理：在編碼中，除去合法的碼字外，再加入一些非法的碼字，當某個合法的碼字出現錯誤時，就變成為非法碼字。
碼距越大，檢錯糾錯的能力越強。
奇偶校驗碼：
奇偶校驗碼的碼距為2，能檢測出一位錯誤，組成為n位有效資訊和一位校驗碼
奇校驗：有效資訊和校驗碼「1」的個數為奇數
偶校驗：有效資訊和校驗碼「1」的個數為偶數
交叉奇偶校驗：
進行橫向和縱向的奇偶校驗
漢明碼：
漢明碼有三要素
檢測位的個數
2^k>=n+k+1
k=檢測位的位數
n=二進位制**的位數
二進位制**有4位需要3位檢測位
二進位制**有8位需要4位檢測位
檢測位的位置
2i(i=0,1,2,3,4……)
檢測位的取值
檢測位的取值與該位所在的檢測小組中承擔的奇偶校驗任務有關
c1檢測小組g1小組包含1，3，5，7…
c2檢測小組g2小組包含2，3，6，7，10，11…
c4檢測小組g3小組包含4，5，6，7，12，13…
c8檢測小組g4小組包含8，9，10，11，12，13，14，15，24…
小組佔位
gi小組獨佔2i-1位
gi，gj小組共同佔第2i-1+2j-1
依此類推三個小組
偶原則配置漢明碼時，計算出c1,c2,c3…漢明碼錯誤的位數就是c3,c3,c1依此將其排列成為乙個二進位制數，其對應的十進位制數就是錯誤的位數
對於偶校驗配置 的漢明碼不出錯時p1=0,p2=0,p4=0。
crc碼
首先介紹模2運算：
模2運算的加減的結果想相同，可用異或邏輯實現
兩個相同的資料的模2加減為0，兩個不同的資料為1
模2乘按模2加求部分積的和
例如
模2除
按模2除求部分餘數。每求一位商應使部分餘數減少一位，上商的原則為當餘數的首位為1時，商取1，當部分餘數的首位是0時，商取0。當部分的餘數字數小於位數時，該餘數為最後的餘數
變成乙個多項式後將多項式左移k位，這空出來的k位來拼接校驗碼，k的位數應該為生成多項式g（x）的位數減一
有效資訊為m（x）
生成多項式為g（x）
計算crc碼的步驟：
1.k=g(x)-1
2.m（x）* xk
3.r(x)=m(x)*xk /g(x)的餘數
4.crc碼為m(x)*xk +r(x)
crc碼糾錯：
用crc碼除以生成多項式g（x）得到餘數若為0則沒有出錯，若不為0，則有錯。
對餘數 補0，再進行模2除法就會依此由001到010到100等，在移滿乙個週期後，就得到乙個糾正後的碼字
生成多項式應該滿足的條件
海明碼 CRC冗餘校驗碼
海明碼 也叫漢明碼 具有一位糾錯能力。本文以1010110這個二進位制數為例解釋海明碼的編碼和校驗方法 設資料有n位，校驗碼有x位。則校驗碼一共有2x種取值方式。其中需要一種取值方式表示資料正確，剩下2x 1種取值方式表示有一位資料出錯。因為編碼後的二進位制串有n x位，因此x應該滿足 2x 1 n...
CRC冗餘校驗碼
1 基本概念 crc cyclic redundancy check 是資料通訊領域中最常用的一種查錯校驗碼，對資料進行多項式計算，並將得到的結果附在幀的後面，接收裝置也執行相似的演算法以保證資料傳輸的正確性與完整性。2 基本原理 這裡先介紹 模2除法 的知識，與 算數除法 類似，只不過 模2除法 ...
常用校驗碼（奇偶校驗碼 海明校驗碼 CRC校驗碼）
一 奇偶校驗碼 二 海明校驗碼 三 crc校驗碼 計算機系統執行時,各個部之間要進行資料交換.交換的過程中，會有發生誤碼的可能 即0變成1或1變成0 由於計算機的儲存是通過二進位制 來實現的的，誤碼會導致儲存的內容發生改變。為確保資料在傳送過程正確無誤,常使用檢驗碼.我們常使用的檢驗碼有三種.分別是...