集合上的關係具有五個性質：自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性
定義：設r是集合a上的關係，若∀x∈
a\forall x\in a
∀x∈a
，都有 x>∈r \in r x>∈r ，則稱r是a中的自反關係 例如，有集合x=，則關係r1= r_1= r1= 是自反關係，因為對於集合a中的a,b,c，都存在自己與自己的關係,, 因為自反性是指自己與自己滿足關係，所以在關係矩陣中，主對角線上的值都為1： ( 1? ??1? ??1) \left(\begin1 & ? & ?\\? & 1 & ?\\? & ? & 1\end\right) ⎝⎛1?? ?1? ??1 ⎠⎞ 而在有向圖中，每乙個結點都有乙個指向自己的邊（環） 定義：設r是集合a上的關係，若∀x∈ a\forall x\in a ∀x∈a ，∉ \not\in ∈ r，則稱r為a中的反自反關係 例如，有集合x=，則關係r2= r_2=\ r2= 不是反自反關係，因為包含了 a> a> 這一滿足自反的元素 在反自反性的關係矩陣中，主對角線上的元素都為0，因為自己與自己不滿足關係： ( 0? ??0? ??0) \left(\begin0 & ? & ?\\? & 0 & ?\\? & ? & 0\end\right) ⎝⎛0?? ?0? ??0 ⎠⎞ 在有向圖中，每個結點都沒有環 定義：r是集合a上的關係，若∀x, y∈ a\forall x,y\in a ∀x,y∈a ，若有∈ \in∈r，必有∈ \in∈r，則稱r為a中的對稱關係 例如，有集合a=，則關係r2= r_2=\ r2= 不是對稱關係，因為有<3,1>，但沒有相應的<1,3> 從關係矩陣上來看，應該是以主對角線為對稱軸的矩陣 而從有向圖來看，兩個節點之間若有邊，則必然是方向相反的兩條邊 定義：設r為集合a上的關係，若∀ \forall ∀x,y∈ \in∈a，有∈ \in∈r和∈ \in∈r，就有x=y，則稱r為a中的反對稱關係 例如，有集合a=，則r1= r_1=\ r1= 是反對稱關係，因為<1,2>和<1,3>不是雙邊，而<1,1>和<2,2>則是環 從關係矩陣上來看，以主對角線為對稱軸的兩個元素，最多有乙個1 而從有向圖來看，兩個不同的結點之間最多有一條邊 定義：r是a中關係，對∀x, y,z∈ a\forall x,y,z\in a ∀x,y,z ∈a，若有∈ \in∈r和∈ \in∈r，就有∈ \in∈r，則稱r為a中的傳遞關係 例如，有集合a=，則r3= r_3=\ r3= 不是傳遞的，因為缺少<1,3>的存在 參考： 直接遞迴 呈現出u x uy u rightarrow xuy u xu y形式的文法產生式 間接遞迴 具有u xu yu mathop rightarrow limits xuy u xuy 形式的推導 產生式呈u u yu rightarrow uy u uy 形式如果是經過多步推導得到，則稱之... 上回，為了解決移進 規約時的幾個問題，引入了幾個定義 短語 設有文法g z w xuy是它的乙個句型，如果有 z xu yz mathop rightarrow limits xuy z xuy 並且u uu mathop rightarrow limits u u u 則稱句型xuy中子串u為句型... 正規集 字母表 sigma 上的正規表示式e，所描述的語言集合l e 從e到l e 的變換有如下規則 el e epsilon empty a e 1e 1 e1 l e 1e 1 e1 e 1e 2e 1e 2 e1 e2 l e 1e 1 e1 l e 2e 2 e2 e 1e 1 e1 e 2...編譯原理 學習記錄4
編譯原理 學習記錄11
編譯原理 學習記錄6