鋪瓷磚、鋪地板、在電路板上嵌入晶元等問題，都屬於一類問題，基本上可以描述為在乙個 n × m 的平面空間中擺放一些形狀固定的物品，要求覆蓋整個平面空間，問有多少種擺放方法。在某些情況下還會增加一點難度，比如在平面上標記一些位置為「壞」點，擺放物品時要避開這些位置等。這類問題傳統上是使用狀態壓縮的動態規劃方法解題，因狀態遞推關係複雜，常用深度優先搜尋（dsf）輔助狀態的遍歷。近些年也流行使用輪廓線動態規劃方法求解，但其本質上還是狀態壓縮。這一課我們就用傳統的狀態壓縮動態規劃方法解決鋪瓷磚問題。鋪瓷磚（地板）問題通常以格仔為單位給出 n × m 這樣的類似棋盤的平面空間，通常 n 或 m 中的乙個明顯小於另乙個，比如本課要講的題目：有一塊面積為 n × m （n ≤ 6、m ≤ 500）的房間，現在有面積為 1 × 2 和 2 × 1 的地板無數個，要給整個房間鋪上地板，有多少種鋪地板的方法？題目給出了乙個例子，就是當 n = 4、m = 2 的情況，共有 5 種鋪法：
圖（1）4 × 2 的面積鋪地板的 5 種方法
當看到題目中給出的某個維度明顯偏小的時候，就應該知道這可能要用到狀態壓縮了。為什麼這麼說呢？因為題目的狀態往往是呈幾何級數增加的，以鋪瓷磚問題為例，狀態個數是 $2^n$ 個，如果 n 太大，用於表示壓縮的狀
狀態壓縮dp（鋪瓷磚問題）
今天蒜頭君裝修新家，給家裡買了一種 1 times 21 2的長方形 如圖1 新瓷磚。蒜頭君是個懂得審美的人，畢竟人生除了金錢，還有詩和遠方。這個時候蒜頭君就在想，這種長方形的瓷磚鋪到乙個 10 times 1010 10 的地面上有多少種方案?如圖2 是 4 times 44 4 地面的一種方案 ...
SDUT OJ 揹包問題？ 鋪瓷磚
題目鏈結 判斷條件就是看能否被整除。揹包問題？description 揹包問題作為一種較為特殊的動態規劃問題，以其獨特的思維方式較為廣泛的應用於實際生活當中。又因實際條件決定進而細分為完全揹包，01揹包，分組揹包等等。現在我們有一間房間需要鋪設地板，房間的規格為n m,地板為正方形，規格為x x x...
鋪瓷磚 狀壓dp經典問題
給出 n m的矩形方塊，可以往上面鋪1 2的磚塊，問鋪滿這個方塊的方案有多少種。磚塊可以豎鋪和橫鋪，豎鋪的話會影響到下一行，橫鋪的話不會影響到下一行，這裡我們令1 表示該方塊不會影響下一行，0 表示該方塊會影響下一行。條件一 考慮 i.j 這一格，如果 i 1,j 上是0，那說明 i 1,j 是豎鋪...