在乙個街道平面圖上，住著n個住戶。有兩個販賣熱狗的商販，各自想要在街區裡擺設乙個小攤。每天住戶都會去離他家50公尺範圍內的最近的攤點消費。問：
1. 如果兩位小販擺設小攤的順序有先後（設a先擺，然後b再擺），且a知道有b的存在。兩人該如何博弈？
2. 如果你是b，已經知道a的位置，該如何博弈
假設a和b都是以追求利益最大化為目標。
分析：首先要考察的是建模的能力。如何表示乙個地圖？如何表示上面的住戶？常見的方法是用邊來代替街道，用點來表示住戶的位置。可以用幾何畫板實現出來：
其次，對於複雜的問題，要考慮一些簡化的情況：
1. 退化到一維的情況
2. 退化到只有1,2,3個住戶的情況
3. 退化到已知a擺下的位置，求b如何擺放？
展開：1. 寫乙個可以視覺化選擇a的位置，並計算b的最優擺放位置以及獲利值的小程式。
2. 利用計算機輔助，列舉a的起始位置，分別計算出兩者的最大利益，選取對a最有利的方案。注意列舉的技巧。
3. 改一下題目，如果a,b需要同時選擇位置，那麼就可以展開到納什均衡或者囚徒困境上。
總結：主要介紹了博弈的一些簡單思想，還有如何對於二維地圖型別的題目進行抽象和建模。要學會利用幾何畫板、c#等一切可利用的工具。
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