本文部分參考了對外經貿大學金融學院張海洋老師的文章同時他參考了roodman(2009)中原作者寫的說明性材料,因而張老師講的具有一定的權威性,本文講的是基於張老師講的內容的作者自己的理解,略微通俗易懂一些,實際上可能意思差不多,但是張老師的公式會多一些,更加嚴謹。
那麼到底什麼情況下傳統的計算回歸係數的模型會失效呢?
答案是面臨動態面板資料的時候。
什麼是動態面板資料?
(1)動態,模型中包含了因變數的滯後項;
(2)有個體的固定效應;
(3)除了固定效應之外的誤差項εit可以異方差,可以序列相關;
(4)可以有一些自變數是內生的;
(5)不同個體之間的誤差項εit和εjt不會相關;
(6)可以有前定的(predetermined)但不是完全外生的變數;
(7)「大n,小t」,即個體數量要足夠多,但時間不用太長。如果時間足夠長的話,動態面板誤差不會太大,用固定效應即可。
(這些關於動態面板資料的內容摘自張老師的文章
上述特性中比較關鍵的一條就是第(1)(2)條,模型中包含了因變數的滯後項和有個體的固定效應,因為固定效應在計算中並不是乙個關鍵的數,同時又是乙個未知數,因此往往要把它抵消掉。但是在用第一差分法進行抵消的同時就會產生誤差項與自變數(滯後項)cov不等於0的情況,這樣就導致了ols和固定效應模型的失效。
再結合gmm的定義和特性,不難得出結論,使用gmm分析動態面板資料是再合適不過的。
此處應該列公式了,因時間原因不予贅述,直接參見下文即可,公式很詳細:
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