題目描述
輸入乙個整數,輸出該數32位二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。
思路一:
1、對於任意乙個32位二進位制表示的數n,現取n = ******01100 為例子,顯然 n-1 = ******01011,則 n&(n-1) = ******01000;
2、上述例子想說的是,n&(n-1) 這一式子得到的是 n 的最低位的 1 變為 0 後的值。
3、令 n 為迴圈進行條件, n = n&(n-1),當迴圈結束時,迴圈進行的次數就是 1 的總數。
int
numberof1
(int n)
return cnt;
}
思路二: 這是在一道題目中看到做法。
1、對於某個二進位制數,如 n = 1011,取 n = n&(0x5) +((n>>1) & 0x5) = 0001 + 0101 = 0110;
(1)這個算式的意義是將n的相鄰的兩位相加,得到的結果也以二進位制形式記錄下來。
(2)由於二進位制不是0就是1,所以得到的結果中,每相鄰的兩位組成的數值都代表著原先的n在這個位置上1的數量。
(3)例如上式的結果 0110,代表 n 的第1和第2位上( 11 部分)1的數量為 10 = 2;第3和第4位上( 10 部分)1的數量為 01 = 1。
(4)最好自己算一算,看看結果是怎麼來的。
2、對於上式結果 n = 0110,取 n = n&(0x3) +((n>>2) & 0x3) = 0010 + 0001 = 0011;
(1)這個算式的意義是將n的相鄰的兩位一組,然後相鄰的兩組相加,得到的結果也以二進位制形式記錄下來
(2)由於 0110 中每相鄰的兩位組成的數值都代表著原先的n在這個位置上1的數量,所以得到的結果中,每相鄰的四位組成的數值都代表著原先的n在這個位置上1的數量。
(3)例如上式的結果 0011,代表 n 的第1、第2、第3和第4位上( 整個 1011) 1的數量為 0011 = 3。
由於 1011 本身也只有四位,所以到這裡就算好了,但對於 32 位的數還需要 相鄰的四位一組,然後相鄰的兩組相加、八位、直到十六位。
**中的 int n = n1 & 0x7fffffff;主要是針對負數,將符號位的 1 改為 0 ,最後輸出時還要+1。
但在編譯器上跑,不用這一段也能出正確結果,也就是說不用考慮負數,但牛客上面會出錯…原因不明。
int
numberof1
(int n1)
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