最長有效括號

題目描述

給定乙個只包含'('和')'的字串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。

示例 1:

輸入: "(()"
輸出: 2
解釋: 最長有效括號子串為 "()"

示例 2:

輸入: ")()())"
輸出: 4
解釋: 最長有效括號子串為 "()()"

動態規劃

還是老問題：為什麼要用動態規劃？假如說str[i] == ')'，我們就要往字串前面去尋找，有沒有能匹配該')'的'('，那麼需要往前走多少步？前面的有效括號長度是多少，這都不得而知，所以我們需要以str[i]結尾的最長有效括號長度記錄下來，這樣計算以str[i]結尾的最長有效括號長度時可以直接拿來用

我感覺我摸出套路來了，我們定義dp[i]的含義為：以str[i]結尾的最長有效括號長度，對於以(結尾的字串，因為'('無法閉合，所以dp[i]永遠等於0；對於以')'結尾的字串，我們還需要分情況判斷

以')'結尾的字串，即str[i] == ')'

如果str[i-1] == '('，則說明與'('配對的'('就在其左邊，配對成功，但是這樣還不行，我們還需要加上str[i-2]結尾的最長有效括號長度(dp[i-2]，當然前提是i-2不會造成陣列越界)，這樣才能算是以str[i] == ')'結尾的最長有效括號長度

如果str[i-1] == ')'，那麼我們需要往左去尋找與'('匹配的')'，因為dp[i-1]儲存的是以str[i-1]結尾的最長有效括號長度，所以我們需要往左找到i-dp[i-1]-1的位置，如果str[i-dp[i-1]-1] == '('，則證明匹配成功(前提是i-dp[i-1]-1沒有造成陣列越界)，同樣，我們還需要加上以str[i-dp[i-1]-1-1]結尾的最長有效括號長度(dp[i-dp[i-1]-2]，當然前提是i-dp[i-1]-2不會造成陣列越界)

當我們知道字串中所有以str[i]結尾的最長有效括號長度(i為0~str.length-1)，再從其中選出最大值，即為整個字串的最長有效括號

class
solution
int[
] dp =
newint
[str.
length()
];// 單個字元的最長有效括號長度為 0
dp[0]
=0;// 預設最長有效括號長度為 0
int maxlength =0;
// 以字串中每個字元作為結尾，判斷以 str[i] 結尾的最長有效括號長度
for(
int i =
1; i < str.
length()
; i++
)else
}else
else}}
}}// 動態記錄整個字串的最長有效括號長度
maxlength = math.
max(dp[i]
, maxlength);}
return maxlength;
}}

最長有效括號

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