最長有效括號

給定乙個只包含『(』和『)』的字串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。

示例 1:

輸入: 「(()」

輸出: 2

解釋: 最長有效括號子串為「()」

示例 2:

輸入: 「)()())」

輸出: 4

解釋: 最長有效括號子串為「()()」

class solution:
def longestvalidparentheses(self, s: str) -> int:
def test(temp1):
left2=0
right2=0
for j in temp1:
if j=='(':
left2+=1
else:
right2+=1
if left2max_len :
max_len=len(temp1)        
return max_len

這道題一開始我的思路，是先遍歷一遍比如遍歷到i時我們就來尋找以s[i]為結尾的有效括號子串的長度。

剛開始我尋找的思路是對以s[i]結尾的子串進行兩道排查

1.首先在前面我統計了「（」和「）」的個數，分別為left和right，然後我們在該字串不停的踢出串首字元，同時記錄left和right

2.當他們相等時我們需要進行第二道判斷，即從頭讀取一遍該刪減過的字串看看是否會出現left int:

n=len(s)

dp=[0]*n

max_len=0

for i in range(n):

if s[i]=='(':

dp[i]==0

elif i-dp[i-1]-1==0and s[0]=='(':

dp[i]=dp[i-1]+2

elif i-dp[i-1]-1>0and s[i-dp[i-1]-1]=='(':

dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2]

if dp[i]>max_len:

max_len=dp[i]

return max_len由於上一種方法的時間複雜度不符合要求，我們倆用時間換空間，我的想法是當我們遍歷到i時我們要判斷以s[i]為串尾的有效字串的長度時，我們可以利用之前儲存的j"("那麼肯定不存在以s[i]結尾的有效子字串

如果是s[i]")"

我們發現公式dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2]

而當 i-dp[i-1]-1==0時由於dp[i-dp[i-1]-2]不存在所以單獨考慮，但由於dp[-1]等於零後來我又把他們這兩種情況結合到了一起

即

class solution:
def longestvalidparentheses(self, s: str) -> int:
n=len(s)
dp=[0]*n
max_len=0
for i in range(n):
if s[i]==')':
# if i>0and s[i-1]=='(':
#     dp[i]=dp[i-2]+2
if  i-dp[i-1]-1>=0and s[i-dp[i-1]-1]=='(':
dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2]
if dp[i]>max_len:
max_len=dp[i]
return max_len

class solution:
def longestvalidparentheses(self, s: str) -> int:
n=len(s)
dp=[0]*n
max_len=0
for i in range(n):
if s[i]==')':
if i>0and s[i-1]=='(':
dp[i]=dp[i-2]+2
elif  i-dp[i-1]-1>=0and s[i-dp[i-1]-1]=='(':
dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2]
if dp[i]>max_len:
max_len=dp[i]
return max_len

還有一種思路是，建立乙個棧然後進行遍歷，假如s[i]"(",則在棧中記錄乙個點位等待「）」與其配對

如果s[i]")「那麼我們需要從棧中將與s[i]最近的記錄的點刪除，表示這之間是有效括號子串，並且記錄該長度。

由於假如s[i]")"我們就需要從棧中踢出乙個與其對應的點，而當棧中沒有與其對應的點的時候即stack為空的時候我們就無法踢出元素了或者假如前面所有的「（」都被消耗完了，這時候我們找不到乙個標準來計算出i與最近刪除的點之間的長度，wile解決這個問題我們設定乙個初始的量度-1

還有當我們stack中只剩下-1而且是s[i]」)"那麼我們需要將-1踢出並且使i成為新的那個量度因為不存在以「）」開頭的有效括號。

最長有效括號

最長有效括號

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最長有效括號

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