認識 LFU 演算法

1、leetcode460. lfu快取

2、思路分析

3、**實現

3.1、get 方法

3.2、put 方法

3.3、increasefreq方法（核心）

3.4、removeminfreq方法（核心）

3.5、完整**

請你為最不經常使用（lfu）快取演算法設計並實現資料結構。它應該支援以下操作：get 和 put。

get(key) - 如果鍵存在於快取中，則獲取鍵的值（總是正數），否則返回 -1。

put(key, value) - 如果鍵已存在，則變更其值；如果鍵不存在，請插入鍵值對。當快取達到其容量時，則應該在插入新項之前，使最不經常使用的項無效。在此問題中，當存在平局（即兩個或更多個鍵具有相同使用頻率）時，應該去除最久未使用的鍵。

「項的使用次數」就是自插入該項以來對其呼叫 get 和 put 函式的次數之和。使用次數會在對應項被移除後置為 0 。

高階：你是否可以在 o(1) 時間複雜度內執行兩項操作？

示例：
lfucache cache = new lfucache( 2 /* capacity (快取容量) */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回 1
cache.put(3, 3);    // 去除 key 2
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到key 2)
cache.get(3);       // 返回 3
cache.put(4, 4);    // 去除 key 1
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到 key 1)
cache.get(3);       // 返回 3
cache.get(4);       // 返回 4

一定先從最簡單的開始，根據 lfu 演算法的邏輯，我們先列舉出演算法執行過程中的幾個顯而易見的事實：

1、呼叫get(key)方法時，要返回該key對應的val。

2、只要用get或者put方法訪問一次某個key，該key的freq就要加一。

3、如果在容量滿了的時候進行插入，則需要將freq最小的key刪除，如果最小的freq對應多個key，則刪除其中最舊的那乙個。

好的，我們希望能夠在 o(1) 的時間內解決這些需求，可以使用基本資料結構來逐個擊破：

1、使用乙個hashmap儲存key到val的對映，就可以快速計算get(key)。

hashmapkeytoval;

2、使用乙個hashmap儲存key到freq的對映，就可以快速操作key對應的freq。

hashmapkeytofreq;

3、這個需求應該是 lfu 演算法的核心，所以我們分開說。

3.1、首先，肯定是需要freq到key的對映，用來找到freq最小的key。

3.2、將freq最小的key刪除，那你就得快速得到當前所有key最小的freq是多少。想要時間複雜度 o(1) 的話，肯定不能遍歷一遍去找，那就用乙個變數minfreq來記錄當前最小的freq吧。

3.3、可能有多個key擁有相同的freq，所以freq對key是一對多的關係，即乙個freq對應乙個key的列表。

3.4、希望freq對應的key的列表是存在時序的，便於快速查詢並刪除最舊的key。

3.5、希望能夠快速刪除key列表中的任何乙個key，因為如果頻次為freq的某個key被訪問，那麼它的頻次就會變成freq+1，就應該從freq對應的key列表中刪除，加到freq+1對應的key的列表中。

hashmap> freqtokeys;
int minfreq = 0;

介紹一下這個linkedhashset，它滿足我們 3.3，3.4，3.5 這幾個要求。你會發現普通的鍊錶linkedlist能夠滿足 3.3，3.4 這兩個要求，但是由於普通鍊錶不能快速訪問鍊錶中的某乙個節點，所以無法滿足 3.5 的要求。

linkedhashset顧名思義，是鍊錶和雜湊集合的結合體。鍊錶不能快速訪問鍊錶節點，但是插入元素具有時序；雜湊集合中的元素無序，但是可以對元素進行快速的訪問和刪除。

那麼，它倆結合起來就兼具了雜湊集合和鍊錶的特性，既可以在 o(1) 時間內訪問或刪除其中的元素，又可以保持插入的時序，高效實現 3.5 這個需求。

綜上，我們可以寫出 lfu 演算法的基本資料結構：

class lfucache 
public int get(int key) {}
public void put(int key, int val) {}
}

判斷鍵值是否存在?

n:直接返回-1

y:更新操作頻次+1，返回val

1、判斷表容量是否為0？y:返回；n:goto第2步

2、判斷鍵值是否存在？

y:更新key - value，更新操作頻次+1，返回

n:goto第3步

3、判斷表是否已滿？y：刪除最小頻次的key

4、將key-value，key-freq(1),freq-keys存入表中

5、更新minfreq=1

1、取出key對應的操作頻次freq，並修改freq+1重新壓入表中

2、根據頻次freq取出對應的鍵值集合keyset，判斷keyset是否僅有乙個元素？

y:刪除頻次freq對應的對映，判斷freq是否等於minfreq？y:更新minfreq為minfreq+1；n：goto第3步

n：將key從keyset中刪除

3、取出freq+1對應的鍵值集合keyset(new)，沒有對映則建立，取出後將key新增到keyset中

1、取出最小頻次minfreq對應的鍵值集合keyset

2、取出keyset的首個元素delkey，借助迭代器

3、判斷keyset首付僅剩下乙個元素？

y:刪除對映

n:將delkey從keyset集合刪除

4、將delkey從keytoval、keytofreq表中刪除

class lfucache 
private void increasefreq(int key)
}else
freqtokeys.putifabsent(freq+1,new linkedhashset());
freqtokeys.get(freq+1).add(key);
}	private void removeminfreq()else
keytoval.remove(delkey);
keytofreq.remove(delkey);
}	public int get(int key) 
increasefreq(key);
return keytoval.get(key);
}	public void put(int key, int value) 
if(keytoval.containskey(key))
if(keytoval.size() == cap)
keytoval.put(key,value);
keytofreq.put(key,1);
freqtokeys.putifabsent(1,new linkedhashset<>());
freqtokeys.get(1).add(key);
minfreq = 1;
}}

認識 LFU 演算法

LFU演算法實現（460 LFU快取）

LRU 與 LFU 演算法

演算法題 LFU快取

認識 LFU 演算法

LFU演算法實現（460 LFU快取）

LRU 與 LFU 演算法

演算法題 LFU快取

相關推薦