1005 繼續(3n 1)猜想

2021-10-09 03:09:46 字數 2017 閱讀 1429

卡拉茲(callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。例如對 n=3 進行驗證的時候,我們需要計算 3、5、8、4、2、1,則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽,而不需要重複計算,因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了,我們稱 5、8、4、2 是被 3「覆蓋」的數。我們稱乙個數列中的某個數 n 為「關鍵數」,如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字,我們只需要驗證其中的幾個關鍵數,就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字,並按從大到小的順序輸出它們。

每個測試輸入包含 1 個測試用例,第 1 行給出乙個正整數 k (<100),第 2 行給出 k 個互不相同的待驗證的正整數 n (1每個測試用例的輸出佔一行,按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開,但一行中最後乙個數字後沒有空格。

6

3 5 6 7 8 11

7 6
#include

#include

#define true 1

#define false 0

//鍊錶儲存資料

typedef

struct linklist linklist;

//增加節點函式

void

push

(linklist *list,

int n)

next->next = push;

}//刪除節點函式,時間複雜度o(n)

void

delete

(linklist *list,

int n)

tmp = next;}if

(next->next !=

null)}

intmain

(void

)//遍歷鍊錶並刪除3n+1猜想中被覆蓋的結點,時間複雜度o(n)

while

(next->next !=

null

&&!next->visit)

else

delete

(&list,n);}

} next =

&list;

int*a =

null

; a =

(int*)

malloc

(sizeof

(int

)*n)

; n =0;

//遍歷陣列,生成輸出陣列

while

(next->next !=

null

)//氣泡排序演算法,對輸出陣列進行排序,時間複雜度o(n)

for(i =

0; i < n-

1; i++)}

//按格式輸出

for(i = n -

1; i >=

0; i--

)else

}free

(a);

return0;

}

解答問題的關鍵就是逐步將資料中的被覆蓋的數字刪掉,一趟遍歷即可獲得關鍵字。

使用鍊錶的刪除操作的時間複雜度可也達到o(n

)o(n)

o(n)

的數量級,由於原先我以為輸入是有序的,所以使用了鍊錶的資料結構,實際上在輸入的時候就構建乙個有序的鍊錶可以提高程式執行效率。遍歷查詢的複雜度是o(n

)o(n)

o(n)

,故總體刪除複雜度為o(n

)o(n)

o(n)

,使用線性的刪除複雜度為o(n

)o(n)

o(n)

,總體複雜度為o(n

)o(n)

o(n)

。**仍有很大的改進餘地。

整個程式的時間複雜度為o(n

2)

o(n^2)

o(n2)。

1005繼續3n 1猜想

卡拉茲 callatz 猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。例如對n 3進行驗證的時候,我們需要計算3 5 8 4 2 1,則當我們對n 5 8 4 2進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜...

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卡拉茲 callatz 猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。例如對n 3進行驗證的時候,我們需要計算3 5 8 4 2 1,則當我們對n 5 8 4 2進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜...

1005 繼續 3n 1 猜想

時間限制 400 ms 記憶體限制 65536 kb 長度限制 8000 b 判題程式 standard 作者 chen,yue 卡拉茲 callatz 猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。...