特徵根：
特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。
稱為二階齊次線性差分方程： 加權的特徵方程。
特徵向量：
a為n階矩陣，若數λ和n維非0列向量x滿足ax=λx，那麼數λ稱為a的特徵值，x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。
式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0，並且|λe-a|叫做a 的特徵多項式。當特徵多項式等於0的時候，稱為a的特徵方程，特徵方程是乙個齊次線性方程組，求解特徵值的過程其實就是求解特徵方程的解。
令|a-λe|=0，求出λ值。
a是n階矩陣，ax=λx，則x為特徵向量，λ為特徵值。
一旦找到兩兩互不相同的特徵值λ，相應的特徵向量可以通過求解方程(a – λi) v = 0 得到，其中v為待求特徵向量，i為單位陣。
當特徵值出現重根時，如λ1=λ2，此時，特徵向量v1的求解方法為(a-λ1i)v1=0，v2為(a-λ2i)v2=v1，依次遞推。
沒有實特徵值的乙個矩陣的例子是順時針旋轉90度。
import numpy as np
a = np.array([[
3,-1
],[-
1,3]
])print
('列印a：\n{}'
.format
(a))
a, b = np.linalg.eig(a)
print
('列印特徵值a：\n{}'
.format
(a))
print
('列印特徵向量b：\n{}'
.format
(b))
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