力扣解題思路 583 兩個字串的刪除操作

思路：刪除兩個字串的字元使它們相等：

input: "sea" ,"eat" output: 2explanation: you need one step to make "sea" to "ea" and another step to make "eat" to "ea"

.

———————————更新———————————

這一題，我又一次沒有想到最長公共子串行的方法，採用了最土的遞迴法?而且還超時！

int min = integer.max_value;
public
intmindistance
(string word1, string word2)
public
void
helper
(string word1,string word2,
int start1,
int start2,
int num)
if(start1 == word1.
length()
|| start2 == word2.
length()
)if(word1.
charat
(start1)
== word2.
charat
(start2)
)else
}

當我準備使用記憶化遞迴時發現我的遞迴函式並沒有返回值。。。所以無法為visited陣列賦值，因此我還是轉戰動態規劃了。。。

public
intmindistance
(string word1, string word2)
else}}
return dp[word1.
length()
][word2.
length()
];}

然後就順利一次通過，再次記錄一下我的錯誤思路！

———————分割線（這裡是年前寫的）———————

這一題顯然可以使用動態規劃，這裡提供兩種動態規劃的思路。我們用dp[i][j]表示的word1的前i個字元與word2的前j個字元達到相同所需的最小步數，更新規則如下：

（1）如果word1.charat(i-1) == word2.charat(j-1)，那麼不需要刪除任何字元，dp[i][j]的值和dp[i - 1][j - 1]的值相同：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

（2）如果word1[i - 1] == word2[j - 1]不成立則需要考慮是刪除word1.charat(i-1)還是 word2.charat(j-1)，取其中最小的即可，但是無論word1.charat(i-1) == word2.charat(j-1)是否成立，都有：

dp[i][j] = math.min(dp[i][j],math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));

然後按照更新規則更新即可：

for
(int i=
1;i<=word1.
length()
;i++
)        dp[i]
[j]= math.
min(dp[i]
[j],math.
min(dp[i-1]
[j]+
1,dp[i]
[j-1]+
1));
}}

但是這裡需要注意的是，我們一定要對dp陣列初始化，將最開始的所有值設定為最大值，如果不初始化則在遍歷陣列是min之後最小值永遠是0，例如dp[i][0]和dp[0][j]也需要賦初始值（相當於乙個空串和乙個字串比較，當然返回值就是那個字串的長度了，也就是全部刪去即可）：

for
(int i=
0;i<=word1.
length()
;i++
) arrays.
fill
(dp[i]
,integer.max_value)
;for
(int i=
0;i<=word1.
length()
;i++
) dp[i][0
]= i;
for(
int j=
0;j<=word2.
length()
;j++
) dp[0]
[j]= j;

完整**如下：

public
intmindistance
(string word1, string word2)
dp[i]
[j]= math.
min(dp[i]
[j],math.
min(dp[i-1]
[j]+
1,dp[i]
[j-1]+
1));
}}return dp[word1.
length()
][word2.
length()
];}

當然還有另乙個比較巧妙地思路，將該題轉換為求兩個字串的最長公共子串行問題，那最後結果就是刪去除最長公共子串行的長度即可（之前寫過最長公共子串行的題解，不懂的可以戳這裡ο(=•ω＜=)ρ⌒☆）：

public
intmindistance
(string word1, string word2)
else}}
return m + n -
2* dp[m]
[n];
}

另外，dfs也可以用來解這一題，也是先求最長公共子串行然後返回s1.length() + s2.length() - 2 * lcs(s1, s2, s1.length(), s2.length())即可：

public
intmindistance
(string s1, string s2)
public
intlcs
(string s1, string s2,
int m,
int n)

當然也可以從字串首部開始遍歷：

public
intmindistance
(string s1, string s2)
public
intlcs
(string s1, string s2,
int m,
int n)

但是不幸的是，這兩個dfs方法都超時了，接下來對dfs方法進行優化，我們採用記憶化回溯。我們知道在dfs過程中會不斷的回溯，同的 i 和 j 值在不同的函式呼叫路徑中會重複求解，儘管可能在前某次回溯中已經求解過該值了。只要相同的 i 和 j 對應的函式被呼叫一次，我們可以使用 memo 陣列儲存相應函式的返回值來避免後續訪問的冗餘。memo[i][j] 被用來儲存函式呼叫 lcs(s1, s2, i, j)的返回值。實際上這就是變相的動態規劃，而memo[i][j]相當於dp陣列：

public
intmindistance
(string s1, string s2)
public
intlcs
(string s1, string s2,
int m,
int n,
int[
] memo)

這樣就不會超出時間限制了，這證明通過返回已經在 memo 陣列中儲存的值，我們可以給搜尋過程極大程度的剪枝。

力扣解題思路 583 兩個字串的刪除操作

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