基礎知識
原理：通過加一冗餘碼，來檢驗或糾錯編碼
碼距：兩個二進位制數比較，在同一數字的地方，數字值不同的個數有多少個，即碼距
如：0100 和 1111碼距是多少可檢查1位錯誤，不可糾錯1、看：有3個數字值不同，則碼距：3
2、異或計算：(異或：相同為0，不同為1)
0100 1111 異或運算 = 1011
有幾個1 則碼距是多少；碼距：3
編碼方法：由若干有效資訊(如乙個位元組)，再加上乙個二進位制位(校驗位)組稱校驗碼
奇校驗：整個校驗碼(有效資訊和校驗位)中「1」的個數為奇數。
偶校驗：整個校驗碼(有效資訊和校驗位)中「1」的個數為奇數。
例：原始編碼1011 0111原始編碼中1的個數有6個
奇校驗： 1 1011 0111 有奇數(7)個1
偶校驗：0 1011 0111 偶數(6)個1
總結： 奇偶校驗可以檢測出奇數個錯誤而無法檢查出偶數個錯誤，也無法糾正錯誤，無法定位錯誤位置。
crc校驗，可校錯，不可糾錯
編碼方法：在k位資訊碼之後拼接r位校驗碼。
多項式：乙個二進位制數碼都可用乙個係數為0或1的多項式與之對應。
比如：二進位制數碼 1101例：資訊碼：110 0101 0101，生成多項式: x4 + x3 + x2 + 1。crc編碼結果為：對應的g(x) = 1 * x3 + 1 * x2 + 0 * x1 + 1 * x0 = x3 + x2 + 1
1）多項式對應的二進位製碼： 11101
2）r = 多項式的最高次冪 = 4
3）拼接：k位資訊碼 + r位校驗碼(補0) 110 0101 0101 0000
4）模2除法得餘數(異或運算)：110 0101 0101 0000 / 11101 取模 0011即校驗碼
5）結果：110 0101 0101 0000 0011
海明校驗，可檢錯，也可糾錯。
原理：在有效資訊中加入幾個校驗碼形成海明碼，使碼距比較均勻地拉大。
並把海明碼的每個二進位制位分配到奇偶校驗組中。
當某一位出錯後，就會引起有關的幾個校驗位的值發生變化，
這不但可以發現錯誤，還能指出錯誤的位置，為自動糾錯提供了依據
2p ≥ m + p + 1 m:二進位制長度，r：校驗位例：
求資訊1010的海明碼
1）確定海明碼位數：2p ≥ m + p + 1，
m = 4 ； 2p ≥ 4 + p + 1；p= 3
海明碼位數： m + p = 7；
2）校驗位 一般放在 2n （n = 0,1,2……）位置上
3）確定校驗位
p1 (001) ----> m3(011) m5(101) m7(111) 二進位制最後一位都是1
將m轉化為值並根據奇偶校驗確定值p的值：
奇校驗值：011 0010
偶校驗值：101 1010
3）傳送，其中有一位錯誤（奇校驗）
錯誤：011 0110
4）將接收端資訊補全
5）奇校驗得到e的值 101
101轉化為十進位制 = 5
則可知第5位出錯了。
若最後結果為0，則表示無錯
6）糾錯：將第5位取反
錯：011 0110
改：011 0010
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