LeetCode 35 搜尋插入位置

問題描述

給定乙個排序陣列和乙個目標值，在陣列中找到目標值，並返回其索引。如果目標值不存在於陣列中，返回它將會被按順序插入的位置。

你可以假設陣列中無重複元素。

示例1

輸入:[1
,3,5
,6],
5輸出:
2

示例2

輸入:[1
,3,5
,6],
2輸出:
1

示例3

輸入:[1
,3,5
,6],
7輸出:
4

示例4

輸入:[1
,3,5
,6],
0輸出:
0

解決方法

思路與演算法

假設題意是叫你在排序陣列中尋找是否存在乙個目標值，那麼訓練有素的讀者肯定立馬就能想到利用二分法在o(logn)的時間內找到是否存在目標值。但這題還多了額外的條件，即如果不存在陣列中的時候需要返回按順序插入的位置，那我們還能用二分法麼？答案是可以的，我們只需要稍作修改即可。

考慮這個插入的位置pos，它成立的條件為 :

nums[pos-1] < target <= nums[pos]

其中，nums代表排序陣列，由於如果存在這個目標值，我們返回的索引也是 pos，因此我們可以將兩個條件合併得出最後的目標：【在乙個有序陣列中找第乙個大於等於target的下標】。

問題轉化到這裡，直接套用二分法即可，即不斷用二分法逼近查詢第乙個大於等於target的下標，下文給出的**時筆者習慣的二分法寫法，ans初值設定為陣列長度可以省略邊界條件的判斷，因為存在一種情況target大於陣列中的所有數，此時需要插入到陣列長度的位置。

class
solution
else
}return ans;
}}

複雜度分析

1、時間複雜度： o(logn) ,其中，n為陣列的長度，二分查詢所需的時間複雜度為 o(logn)。

2、空間複雜度: o(1)。我們只需要常數空間存放若干變數。