訊號通過傳輸介質從一端傳輸到另一端,可以簡單地看成經過了乙個濾波器,濾波器的截止頻率大小就是傳輸介質的頻寬大小。
假設訊號包含m個離散值,傳輸線路的頻寬為w (hz),資料率為c (bps),那麼什麼時候訊號具有最高頻率?當訊號在兩個離散值之間變化時訊號具有最高頻率。因為訊號包含m個離散值,所以需要⌊log2(m)⌋(向上取整)個位元來表示乙個離散值。那麼最高頻率下的訊號的週期就是2⌊log2(m)⌋個位元的時間,也就是2⌊log2(m)⌋/c (s),換算成頻率就是c/(2⌊log2(m)⌋) (hz),這是基頻大小。那麼傳輸線路所能傳輸的諧波分量的最高次是h = w/(c/(2⌊log2(m)⌋))(次),也就是h = 2w⌊log2(m)⌋/c (次)。這道公式揭示了訊號保真度(所能通過的最高次諧波分量)、線路頻寬、資料率和編碼方式(多少個位元表示訊號)之間的關係。
如果認為對大部分訊號,h大於等於某個值時保真度得以保證,那麼當h不變時:
1、編碼方式不變的前提下,線路頻寬跟資料率成正比:頻寬越大,資料率越大;反之亦然;
2、線路頻寬一定的前提下,表示訊號的位元數目越多,資料率越高。
個人認為,大部分訊號的保真度要求的諧波分量次數不會相差很多,為了提高傳輸速度,也就是資料率,可以從提高線路的頻寬(物理屬性)和設計更高效的編碼方式兩個角度出發。
以上是對無雜訊的理想通道的討論。
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