背景:
最近在研究三維,想畫乙個正方體,就在想:
存不存在一筆畫完乙個正方體呢?
定義:
一筆畫完:就是筆不能離開畫板,只能一直一條線一條線的畫
正方體:只是畫出正方體的骨架線條
進入點:筆從其他點畫到這個點
離開點:筆從這個點畫到其他點
步驟:每畫一條線(連線2個點)為一步
結論:
不可能一筆畫完乙個正方體
推導:
假設存在一筆畫完乙個正方體,每個點都是3個邊的共有頂點,那麼每個點的進入和離開關係如下
起始點:離開點、進入點、離開點————可以滿足
上述解釋:因為起始點,必然是以「離開點」為第一步
結束點:進入點、離開點、進入點————可以滿足
上述解釋:因為結束點,必然是以「進入點」為第一步
中間點:進入點、離開點、進入點————無法滿足
上述解釋:因為中間點,必然是以「進入點」為第一步,但是必須以「離開點」為最後一步,
而根據推導,無法得出最後一步為「離開點」,所以不存在一筆畫完乙個正方體的情況
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