q： 只要涉及到浮點數，每本書基本都會說它不是精確的，我們該如何理解精確二字？
a： 精確永遠都是相對而言。當我們認為1、2、3...自然數是精確的，自然c語言中int/char都是精確的。如果我們認為1.33是精確的，那麼它就是精確的。那為什麼浮點數會被認為不是精確的呢？
以4位元組浮點數為例，符號位/指數字和有效位的位數都是固定的，當某個浮點數的有效位超出預設，那麼就不能精確表達了。
對於int來說，其實也不能說是精確的，當我們認為間隔1其實不是精確，那int 1和2至少乙個是不精確的！
q：浮點數1.0是精確的嗎？
a： 當然是精確的。先寫乙份可以dump 浮點數內部二進位制資料的程式：
/*
xi chen([email protected])
cxsjabcabc
*/#include #include #include void dump_bits(void *p, int bytes)
; int *bits;
char *pc;
int bits_len;
bits = bits_stack;
bits_len = 32;
if (bytes > 4)
pc = (char *)p;
for (i = bytes - 1; i >= 0; --i)
} for (i = 0; i < bits_len; ++i)
printf("\n");
if (bytes > 4)
free(bits);
}int main(int argc, char *ar**)
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
(msb --> lsb)
b'[30:23] 指數字(127+真實的指數)： 1.0e0 --> 最終為127，即0111 1111.
b'[22:0] 小數字: 預設省略左側的1, 1.******紅色部分為實際資料。如上，即為0.
可以看到，1.0是很精確的儲存的，因為小數字沒有近似，而是準確值。
q： 1.33是精確的嗎？
a：
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 11.0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1/*
xi chen([email protected])
cxsjabcabc
*/#include #include int pow_int(int base, int n)
return ret;
}void cal_bits(char *s)
printf("%d/%d\n", sum, 2 << (len - 1));
}int main(int argc, char *ar**)
; scanf("%s", bits);
cal_bits(bits);
return 0;
}
輸入: 01010100011110101110001 (1.33的小數部分)
2768241/8388608 = 0.33000004291534424
環境: macos 10.14.5 (intel i5)
linux 3.16.83 (ubuntu)
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