主成分分析（PCA）原理及過程

在機器學習中，對於資料維度過多問題，提出了一種降維演算法叫做pca演算法。具體的降維：例如評估乙個國家的gdp水平，需要考量到人口、收入、人均工資等等成千上萬個因素。這每乙個因素，我們叫做乙個feature。如果feature過多，對於我們編寫機器學習演算法會有很大影響。而feature過多就是我們所說的維度災難，為了解決這一問題，就提出了眾多的降維演算法，而今天所說的pca只是其中一種。降維就是將原本過多的feature，對映到數量更少的feature組成的空間。當然了，對映也是隨意對映就可以。需要按照一定的方法來進行資料的降維，下面就是pca的主要過程：

在說演算法流程之前需要知道協方差的概念，cov（x，y）表示的意思就是x和y的相關性，可以想象當cov（x，y）為0時，就表示這兩個x，y之間不相關，對於我們的降維來說就是這兩個維度要留下。

其次是樣本的方差概念，方差表示的是維度的差異性大小，對於降維來說要選取差異大的，也就是方差大的。