題意：給定n,s
n,sn,
s和排列a1,
a2…,
an
a_1,a_2\dots,a_n
a1,a2
…,a
n，若置換ps=
ap^s=a
ps=a
，求置換ppp。
考慮先找到排列a
aa的迴圈節len
lenle
n，即a
aa置換len
−s%l
en
len-s\%len
len−s%
len次能得到p
pp，因為[(l
en−s
%len
)+s]
%len
=0
[(len-s\%len)+s]\%len=0
[(len−
s%le
n)+s
]%le
n=0,即為a
aa，所以暴力操作特判即可。
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n=
1e3+
5,m=
2e4+
5,inf=
0x3f3f3f3f
,mod=
1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define pii pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int a[n]
,b[n]
,tmp[n]
,n,s;
void
change()
bool
check()
intmain()
int cnt=len-s%len;
for(
int i=
1;i<=cnt;i++
)change()
;for
(int i=
1;i<=n;i++
)printf
("%d\n"
,b[i]);
return0;
}
an,…
,a
na_1,a_n,\dots,a_n
a1,an
,…,
an，若pk=
ap^k=a
pk=a
，求置換ppp。
因為：pk=
a→pk
t=at
p^k=a\rightarrow p^=a^t
pk=a→p
kt=a
t,當t
tt為k
kk的逆元時，有p=a
tp=a^t
p=at
，因此我們只需要求出a
ta^t
at即可。t
tt就是k
kk的逆元，我們依次求出每個迴圈節的長度len
lenle
n，然後暴力找逆元inv
×k%l
en=1
inv\times k\%len=1
inv×k%
len=
1，根據公式：ans
[h[i
]]=h
[(i+
inv)
%len
]ans[h[i]]=h[(i+inv)\%len]
ans[h[
i]]=
h[(i
+inv
)%le
n]即可得到ppp。
h [i
]h[i]
h[i]
代表迴圈節中第i
ii個數。
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n=
1e5+
5,m=
2e4+
5,inf=
0x3f3f3f3f
,mod=
1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg reeister
#define pii pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int n,k,a[n]
,vis[n]
,ans[n]
;vector<
int>h;
void
fun()}
intmain()
fun();
}}for(
int i=
1;i<=n;i++
)printf
("%d "
,ans[i]);
return0;
}
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