並查集是一種維護集合的資料結構，他的名字取自「並」（union）、「查」（find）「集」（set）。並查集支援以下兩種操作：
合併：合併兩個集合
查詢：判斷兩個元素是否在乙個集合
使用乙個陣列實現：int father[n];，其中father[i]表示元素i的父結點，這個父結點本身也屬於這個集合。
如果father[i] == i，則說明元素i是這個集合的根結點，對於同乙個集合只存在乙個根結點，且將其作為所在集合的標識。
例如：
father[1]
=1;father[2]
=1;father[3]
=2;father[4]
=2;father[5]
=5;father[6]=5;
並查集的使用首先需要初始化father陣列，然後根據需要進行查詢或者合併的操作。
一開始每個元素都是各自屬於乙個集合，需要令所有father[i] = i：
for
(int i =
0; i <= n; i ++
) father[i]
= i;
father[i] == i的結點）
遞推的**：
//findfather函式返回元素x所在集合的根結點的編號
intfindfather
(int x)
return x;
}
int
findfather
(int x)
int
findfather
(int x)
主要分為一下兩步：
判斷元素a、b是否屬於同一集合：呼叫findfather函式對a、b查詢根結點，再判斷是否相同；
合併兩個集合：已經或得了兩個元素的根結點faa與fab，只需要令其中乙個根結點的父結點設定為另乙個結點，例如：father[faa] = fab;
void
union（int a,
int b）
路徑壓縮就是對並查集的查詢進行優化。
由findfather函式的目的就是查詢根結點，下面這個例子:
father[1]
=1;father[2]
=1;father[3]
=2;father[4]=2;
father[1]
=1;father[2]
=1;father[3]
=1;father[4]=1;
原先的findfather函式是從給定結點不斷或得它的父親最終找到根結點，轉換的過程可以分為以下兩個步驟：
按原先的寫法獲得x的根結點r
重新從x開始走一遍尋找根結點的過程，把路徑中經過的所有結點的父親都改為根結點r
int
findfather
(int x)
return x;
//返回根結點
}
路徑壓縮的遞迴寫法:
int
findfather
(int x)
}
注意：需要路徑壓縮，否則會超時
**：
//acwing 836. 合併集合
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
1e5+10;
int n, m;
//n個數 m個操作
int father[maxn]
;//父結點
intfindfather
(int x)
}int
main()
if(op ==
'q')
}return0;
}
pat 1114 family property
pat 1118 birds in forest
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