關於PCA的思考

2021-10-07 19:06:54 字數 540 閱讀 4521

pca感悟:首先對於樣本特徵向量我可以認為他是乙個通用的程度值;然後預設為ui=的向量空間中;而對於pca降維後y=gtx(g=),我是不是可以這樣認為,就是在乙個新的向量空間中對於那個通用程度值,他的每個樣本之間的方差是最大的,然後我將他具現到當前向量空間中;而方差最大的根本原因,我感覺是把當前向量空間中的測試標準用到了你認為的那個方差最大的向量空間中,感覺類似於這種情況:首先對於向量x=,他有5個維度,那麼如果預設就是以基向量ui=為底的向量空間中的乙個點,但是我可以用另外一組基向量,使得樣本方差最大;

如圖(以3維舉例):

這分別是兩組基向量,但是預設為左邊的,不過右邊的基向量的樣本方差大,所以我們就轉化為以右邊為主的基向量,就是y=utx。

就是y=ix與y=g*x(i是單位矩陣,而g是乙個通過基向量構成的矩陣),然後樣本的每個個體轉化為右邊後,它們之間的方差就比左邊的大;

而pca進行特徵提取,應該就是在g這個向量空間中選了幾個方差最大的維度。

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