符號函式法與數值計算法寶典

2021-10-07 16:28:10 字數 3217 閱讀 6777

**一.**用matlab計算訊號y=sint2的導數,並畫出該連續訊號及其導數的波形。

解:先用syms定義符號變數,然後再定義需要求導的函式(它是符號變數的函式),接著對所定義的函式求導,最後繪製圖形。**如下:

syms t y z

y =sin

(t^2

)%t不是向量,所以不用.

^z =

diff

(y)%對y求導

figure(1

)subplot

(211

)ezplot

(y,[0,

2*pi]);

%plot

(t,y)

,ezplot

(y,[0,

2*pi]

):自動加上sin

(t^2

)的標題

**二.**用matlab計算離散訊號y=sink2的差分,並畫出該離散訊號及其差分訊號的波形。

解:離散訊號的差分採用數值計算方法,**如下:

ts=

0.1;

%定義取樣間隔

t1=0

:ts:

2*pi;

y1=sin

(t1.^2

);%定義離散訊號y1,與ss0_4不同,那是符號變數的函式,這是向量的函式

z1=diff

(y1)./

diff

(t1)

;%對y1進行差分,導數的近似

subplot

(211

)stem

(t1,y1,

'r')

;axis([

02*pi 1.1

*min

(y1)

1.1*

max(y1)])

subplot

(212

)stem(t1

(1:length

(y1)-1

),z1,

'r')

;%想一下為什麼長度少了一

三.用matlab計算直線訊號y=t的積分,並畫出該直線及其積分訊號的波形。

解:先用符號計算求連續訊號y=t的積分,再繪製其曲線。**如下:

%連續訊號的導數積分用符號函式,離散採用數值法

% 符號計算

syms t z s

for k =1:

20,z =

int(t, t,

0, k)

;%用符號函式定義t從0到k的積分

zz(k)=

subs

(z);

%%把每乙個積分值用數值型向量zz儲存,subs轉換函式

end% 數值計算

t1 =

linspace(-

4,4)

; y =t1;

n =1:20

;subplot

(211

)plot

(t1, y)

;grid;

axis([

0401.1

*max

(y)]);

title

('y(t)=t');

xlabel

('t'

)subplot

(212

)stem(n

(1:20

),zz(

1:20)

);hold on

plot(n

(1:20

),zz(

1:20)

,'r'

);grid;

title

('訊號t的積分');

**四.**用matlab計算f(t)=[sinc(t)]2的積分,並畫出f(t)及其積分訊號的波形。

解:採用符號計算求連續訊號y=[sinc(t)]2的積分,再繪製其曲線。**如下:

syms t z s

for k=1:

10z =

int(

sinc

(t)^

2, t,

0, k);zz

(k)=

subs(2

*z);

endsubplot

(211

)ezplot

(sinc

(t)^2,

[-3,

3,-0.1

,1.1])

grid

subplot

(212

)n =1:

10;stem(n

(1:10

),zz(

1:10)

);hold on

plot(n

(1:10

),zz(

1:10)

,'r');

grid;

title

('數值積分ry(t)');

後面將陸續傳送基於matlab來學習掌握訊號與系統

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