最小生成樹

最小生成樹 常見演算法為：prim和kruskal

prim:對節點進行處理，節點少邊多的稠密圖更優。

kruskal:對邊進行處理，邊少的圖更優。

luogu,p3366 【模板】最小生成樹

prim做法:

以某一結點為根,更新子節點,若更新成功,尋找其中長度最小的作為新節點.

樸素做法複雜度:o(n2)

尋找其中長度最小的可用堆優化.

#

include
#define
inf1e9
#define
maxn
5005
using
namespace std;
struct
prim
;struct
node
;    node node[maxn]
;    queue<
int>q;
int mindis[maxn]
;//點i到生成樹的最小邊權值
int n;
void
init
(int n)
this
->n=n;
}void
add(
int u,
int v,
int w));
}void
prim
(int root)
}for
(int i=
1;i<=n;i++)}
}if(minid!=-1
)q.push
(minid);}
}};int n,m,x,y,z,ans=0;
prim a;
intmain()
a.prim(1
);for(
int i=
1;i<=n;i++
)    cout
}

#

include
#define
maxn
5005
#define
inf1e9
using
namespace std;
struct
prim};
struct
node
;    node node[maxn]
;int mindis[maxn]
;int vis[maxn]
;    priority_queueq;
void
init
(int n)
}void
add(
int x,
int y,
int v));
}int
prim
(int n));
//root = 1;
mindis[1]
=0;int ret=0;
while
(!q.
empty()
));}
}}return ret;}}
;int n,m,x,y,z,ans=0;
prim prim;
intmain()
ans=prim.
prim
(n);
cout<"\n"
;return0;
}

將所有邊入隊,尋找最短邊,連線其兩邊的節點為一棵樹,若兩節點已在同一棵樹上,則跳過(判斷是否在同一棵樹可用並查集).

該方法比prim更易理解和編寫.

複雜度大概: o(mlogm)

#

include
#define
maxn
200005
using
namespace std;
struct
kruskal};
static
const
int maxn=maxn;
int f[maxn]
;//edge edge[maxn];
priority_queueq;
void
init
(int n)
while
(!q.
empty()
)q.pop()
;}void
addedge
(int x,
int y,
int v));
}int
find
(int x)
intkruskal
(int n)
if(totedge>=n-1)
break;}
return ret;}}
;int n,m,x,y,z,ans=0;
kruskal kru;
intmain()
cout
(n);
return0;
}

最小生成樹 次小生成樹

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