注意：文中數字均為2進製或16進製制，不要與10進製混淆。
aes中的運算為面向位元組的運算，有加法和乘法兩種。
aes中的運算包含面向位元組(8位)或4位元組(雙字，32位)運算，本文只介紹面向位元組(8位)。
加法可以理解為對應位的異或運算，如：
57⊕83 ---------------------------16進製制
=01010111⊕10000011-------2進製
異或運算具體步驟（對應位相同則為0，不相同則為1）
0 1 0 1 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1
————————
1 1 0 1 0 1 0 0
=11010100-----------------------2進製
=d4---------------------------------16進製制
乘法類似多項式乘法，再結合類似mod m(x)方式計算。
之所以說類似，是因為運用多項式乘法後，需要消去係數為偶數的項，係數為奇數的項則將係數設定為1。因為2進製計算，係數只能為0和1。mod m(x)同樣不是一般的除法取餘，而是要使用異或運算。
m(x)=x8+x4+x3+x+1
至於為什麼是這個表示式，我也不清楚，希望有數學大咖解釋一下~
具體步驟可以參考下列例題：
xtime()演算法可用於面向位元組的乘法運算，在程式開發中應用廣泛，各種語言的實現**在網上都可以查到，就不再贅述。僅在此詳述演算法的推導以及筆算解題時的使用方法。
根據定義，xtime()運算是最高項指數不大於7的多項式b(x)乘以多項式x的乘法運算。
因為是面向字元的運算，根據上述乘法原理，可以推出下列bi(i=0,1,…7)為0或1。
即：b(x)=b7x7+b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0
xtime(b(x))=x·b(x)=(b7x8+b6x7+b5x6+b4x5+b3x4+b2x3+b1x2+b0x )mod m(x)
=(b7x8+b6x7+b5x6+b4x5+b3x4+b2x3+b1x2+b0x )mod (x8+x4+x3+x+1)
接下來要分類討論，當b7=0
當b7=1
根據面向位元組運算的定義，多項式x就是僅有一項且最該項指數為1的多形式，可以理解為00000010(2進製)或02(16進製制)。
xtime(b(x))=b(x)·x=b(x)·00000010=b(x)·02
也就是說，xtime()可以用於計算位元組與02(00000010)的乘法。
根據公式，當b7=0，xtime()就是將位元組左移一位，末位補0；
當b7=1，xtime()就是將位元組左移一位，末位補0，再與1b(00011011)異或。
以下均為2進製或16進製制，計算過程中應用交換律與結合律。
57·01=57=01010111
57·02=xtime(57)=xtime(01010111)=10101110=ae---------------------------------------------（b7=0，左移一位，末位補0）
57·03=57·(01+02)=57⊕xtime(57)=01010111⊕10101110=11111001=f9
57·04=57·02·02=ae·02=xtime(ae)=xtime(10101110)=01000111=47---------------------（b7=1，左移一位，末位補0，異或1b）
57·08=57·04·02=47·02=xtime(47)=xtime(01000111)=10001110=8e----------------------（b7=0，左移一位，末位補0）
57·10=57·08·02=8e·02=xtime(8e)=xtime(10001110)=00000111=07----------------------（b7=1，左移一位，末位補0，異或1b）
所以57·13
=57·(10+02+01)
=57·10⊕57·02⊕57·01
=00000111⊕10101110⊕01010111
=11111110
=fe施遊,朱小平.資訊保安工程師5天修煉.中國水利水電出版社
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