題目：
學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了n（n<300）門的選修課程，每個學生可選課程的數量m是給定的。學生選修了這m門課並考核通過就能獲得相應的學分。
在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其它的一些課程的基礎上才能選修。例如《frontpage》必須在選修了《windows操作基礎》之後才能選修。我們稱《windows操作基礎》是《frontpage》的先修課。每門課的直接先修課最多只有一門。兩門課也可能存在相同的先修課。每門課都有乙個課號，依次為1，2，3，…。
表中1是2的先修課，2是3、4的先修課。如果要選3，那麼1和2都一定已被選修過。
你的任務是為自己確定乙個選課方案，使得你能得到的學分最多，並且必須滿足先修課優先的原則。假定課程之間不存在時間上的衝突。
輸入格式：
輸入檔案的第一行包括兩個整數n、m（中間用乙個空格隔開）其中1≤n≤300,1≤m≤n。
以下n行每行代表一門課。課號依次為1，2，…，n。每行有兩個數（用乙個空格隔開），第乙個數為這門課先修課的課號（若不存在先修課則該項為0），第二個數為這門課的學分。學分是不超過10的正整數。
輸出格式：
輸出檔案只有乙個數,實際所選課程的學分總數。
輸入樣例：
7 42 2
0 10 4
2 17 1
7 62 2
輸入樣例：
13演算法思想：
因為每門課的先修課最多只有一門(對應著樹中每個節點至多只有1個父親)，所以這n門課程構成了森林結構(若干棵樹，因為可能有不止一門課沒有先修課)。簡便起見，我們可以新建乙個「虛擬課程」——0號節點，作為「實際上沒有先修課的課程」的先修課，把包含n個節點的森林轉化為包含n+1個節點的樹，其中節點0為根節點。
設f[x，t]表示在以x為根的子樹中選t門課能夠獲得的最高學分，設x的子節點集合為son(x) ， 子節點個數p=|son(x)| 。修完x這門課後， 對於x的每個子節點y∈eson(x) ， 我們可以在以yi為根的子樹中選修若干門課(記為ci)，在滿足∑ci=t-1的基礎上獲得盡量多的學分。
當t=0時，顯然f[x,0]=0，當t>0時，根據以上分析，狀態轉移方程如下：
該方程其實是乙個分組揹包模型。有p=|son(x) |組物品， 每組物品都有t-1個，其中第i組的第j個物品的體積為j，價值為f[yi , j]，揹包的總容積為t-1。我們要從每組中選出不超過1個物品(每個子節點y只能選乙個狀態轉移到x)，使得物品體積不超過t-1的前提下(在修完x後，還能選修t-1門課)，物品價值總和最大(獲得最多學分)。當然，x=0是乙個特例，因為虛擬的根節點實際上不需要被選修，此時揹包總容積應為t。我們用分組揹包進行樹形dp的狀態轉移。
**如下：
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
vector<
int> son[
310]
;int f[
310]
[310
], s[
310]
, n, m;
voiddp(
int x)
if(x !=0)
// x不為0時，選修x本身需要占用1門課，並獲得相應學分
for(
int t = m; t >
0; t--
) f[x]
[t]= f[x]
[t-1
]+ s[x];}
intmain()
memset
(f,0xcf
,sizeof
(f))
;// -infdp(
0); cout << f[0]
[m]<< endl;
}
CH5402 選課 樹形DP 揹包
描述 學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了 n n 300 門的選修課程，每個學生可選課程的數量 m 是給定的。學生選修了這 m 門課並考核通過就能獲得相應的學分。在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些...
（選課）揹包類樹形dp
選課 學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了 n 門的選修課程，每個學生可選課程的數量 m 是給定的。學生選修了這 m 門課並考核通過就能獲得相應的學分。在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些課程的基礎上...
acwing 286 選課（揹包類樹形dp）
學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了 n 門的選修課程，每個學生可選課程的數量 m 是給定的。學生選修了這 m 門課並考核通過就能獲得相應的學分。在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些課程的基礎上才能選...