對稱金鑰加密與金鑰發布問題

介紹計算機加密演算法之前，要先了解為什麼需要這兩種加密機制，為此，下面舉乙個簡單的例子：a要向b傳送乙個高度機密的信件，a和b在同乙個城市，但是相距好幾千公尺，由於某種原因而無法相見。下面是幾種處理的方法：

（1）a把信件放在信封中，密封起來，通過郵局傳送，希望中途不要被別人拆開。顯然這種方法是不可靠的，怎麼保證不被別人拆開是關鍵問題。

（2）通過人工傳遞。a把信封交給p，由p親手交給b。這個方法好一點，但是不是完全可靠的。

（3）a把信件放在乙個箱子中，用相當安全的鎖把他鎖住，使別人無法在中途開啟箱子和信件，因此無法訪問和讀取這高度機密的的信件。但是，此時b沒有鑰匙，也無法開啟信件。

（4）鎖住的箱子用（3）方法，但是選擇某個時間某個地點，將鑰匙親手交給b。但是這個方法是不成立的，因為問題的前提是a和b不能見面。

上面幾種方法都是可行的，或者不安全，或者行不通的，這就是金鑰發布或金鑰交換問題。由於傳送方與接收方用相同金鑰鎖住和開鎖，因此稱為對稱金鑰操作，這要，我們就可以發現金鑰分配問題是與對稱金鑰操作相關聯的。

假設不僅a和b之間需要通訊，而是很多人之間要相互傳送這類密信，這樣就會出現以下情況：

參加人數

所需要的鎖和鑰匙總數

2(a b)

1(a-b)

3(a b c)

3(a-b a-c b-c)

4(a b c d)

6(a-b a-c a-d b-c b-d c-d)

5(a b c d e)

10(a-b a-c a-d a-e b-c b-d b-e c-d c-f d-e)

推而廣之，n方參加時，所要的鎖和鑰匙套數為n×(

n−1)

n\times (n-1)/2

n×(n−1

)/2。另外，還需要有專人記錄哪隊通訊使用哪套鎖和鑰匙。