忙碌了乙個學期的 q老師 決定獎勵自己 n 天假期。假期中不同的穿衣方式會有不同的快樂值。
已知 q老師 一共有 m 件襯衫，且如果昨天穿的是襯衫 a，今天穿的是襯衫 b，則 q老師 今天可以獲得 f[a][b] 快樂值。
在 n 天假期結束後，q老師 最多可以獲得多少快樂值？
輸入檔案包含多組測試樣例，每組測試樣例格式描述如下：
第一行給出兩個整數 n m，分別代表假期長度與 q老師 的襯衫總數。（2 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100）
接下來 m 行，每行給出 m 個整數，其中第 i 行的第 j 個整數，表示 f[i][j]。（1 ≤ f[i][j] ≤ 1000000）測試樣例組數不會超過 10。
每組測試樣例輸出一行，表示 q老師 可以獲得的最大快樂值。
320
1104
3123
1231
23
2
9
設dp狀態：
令 f[i][j] 表示第 i 天，穿的衣服為 j 所獲得的快樂值總和
根據 dp 狀態，不難得到如下的轉移方程
• 列舉前一天穿的衣服為 k，即
•f[i][j] = max (1<=k<=m)
直接求解時間複雜度為o（n * m * m）會超時
需要用矩陣快速冪進行優化
矩陣快速冪轉化方法
轉換過程
•c[i][j] = ∑(a[i][k] ∗ b[k][j]) ⇒ max (a[i][k]+ b[k][j])
• 將累加換成了max，乘法換成了加法
這樣是可行的，它依然滿足結合律，嚴謹的數學證明在這裡不再展示。
#include
#include
using
namespace std;
int m;
long
long
max(
const
long
long
&x,const
long
long
& y)
struct matrix
return ret;
}matrix()
matrix
(const matrix&t)};
matrix quick_pow
(matrix a,
int x)
return ret;
}int
main()
return0;
}
openjudge 最大子矩陣 （DP 動態規劃）
include include cstring include include iomanip include vector include cmath include stack include algorithm include include map include queue using n...
動態規劃 dp
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動態規劃，dp
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