三:《衰分》
、衰分:衰分術曰:各置列衰，副並為法，以所分乘未並者各自為實，實如法而一。不滿法者，以法命之。
1、衰分:今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問各得幾何?
答曰:大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。術曰:列置爵數，各自為衰，副並為法。以五鹿乘未並者，各自為實。實如法得一鹿。
2、衰分:今有牛、馬、羊食人苗。苗主責之粟五斗。羊主曰:「我羊食半馬。」馬主曰:「我馬食半牛。」今欲衰償之，問各出幾何?
答曰:牛主出二斗八公升、七分公升之四。馬主出一斗四公升、七分公升之二。羊主出七公升、七分公升之一。術曰:置牛
四、馬二、羊一，各自為列衰，副並為法。以五斗乘未並者各自為實。實如法得一斗。
3、衰分:今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢。欲以錢數多少衰出之，問各幾何?
答曰:甲出五十一錢、一百九分錢之四十一。乙出三十二錢、一百九分錢之一十二。丙出一十六錢、一百九分錢之五十六。術曰:各置錢數為列衰，副並為法，以百錢乘未並者，各自為實，實如法得一錢。
4、衰分:今有女子善織，日自倍，五日織五尺。問日織幾何?
答曰:初日織一寸、三十一分寸之十九。次日織三寸、三十一分寸之七。次日織六寸、三十一分寸之十四。次日織一尺二寸、三十一分寸之二十八。次日織二尺五寸、三十一分寸之二十五。術曰:置
一、二、四、八、十六為列衰，副並為法，以五尺乘未並者，各自為實，實如法得一尺。
5、衰分:今有北鄉算八千七百五十八，西鄉算七千二百三十六，南鄉算八千三百五十六，凡三鄉，發傜三百七十八人。欲以算數多少衰出之，問各幾何?
答曰:北鄉遣一百三十五人、一萬二千一百七十五分人之一萬一千六百三十七。西鄉遣一百一十二人、一萬二千一百七十五分人之四千四。南鄉遣一百二十九人、一萬二千一百七十五分人之八千七百九。術曰:各置算數為列衰，副並為法，以所發傜人數乘未並者，各自為實，實如法得一人。
6、衰分:今有稟粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，一十五鬥。今有大夫一人後來，亦當稟五斗。倉無粟，欲以衰出之，問各幾何?
答曰:大夫出一斗、四分鬥之一。不更出一斗。簪褭出四分鬥之三。上造出四分鬥之二。公士出四分鬥之一。術曰:各置所稟粟斛斗數，爵次均之，以為列衰，副並而加後來大夫亦五斗，得二十以為法。以五斗乘未並者各自為實。實如法得一斗。
7、衰分:今有稟粟五斛，五人分之，欲令三人得三，二人得二。問各幾何?
答曰:三人，人得一斛一斗五公升、十三分公升之五。二人，人得七斗六公升、十三分公升之十二。術曰:置三人，人三;二人，人二，為列衰。副並為法。以五斛乘未並者，各自為實。實如法得一斛。返衰術曰:列置衰而令相乘，動者為不動者衰。
8、衰分:今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百錢。欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何?
答曰:大夫出八錢、一百三十七分錢之一百四。不更出一十錢、一百三十七分錢之一百三十。簪褭出一十四錢、一百三十七分錢之八十二。上造出二十一錢、一百三十七分錢之一百二十三。公士出四十三錢、一百三十七分錢之一百九。術曰:置爵數各自為衰，而返衰之，副並為法。以百錢乘未並者各自為實。實如法得一錢。
9、衰分:今有甲持粟三公升，乙持糲公尺三公升，丙持糲飯三公升。欲令合而分之，問各幾何?
答曰:甲二公升、一十分公升之七。乙四公升、一十分公升之五。丙一公升、一十分公升之八。術曰:以粟率五
十、糲公尺率三
十、糲飯率七十五為衰、而返衰之，副並為法。以九公升乘未並者各自為實。實如法得一公升。
10、衰分:今有絲一斤，價直二百四十。今有錢一千三百二十八，問得絲幾何?
答曰:五斤八兩一十二銖、三分銖之四。術曰:以一斤價數為法，以一斤乘今有錢數為實，實如法得絲數。
11、衰分:今有絲一斤價直三百四十三。今有絲七兩一十二銖，問得錢幾何?
答曰:一百六十一錢、三十二分錢之二十三。術曰:以一斤銖數為法，以一斤價數，乘七兩一十二銖為實。實如法得錢數。
12、衰分:今有縑一丈價直一百二十八。今有縑一匹九尺五寸，問得錢幾何?
答曰:六百三十三錢、五分錢之三。術曰:以一丈寸數為法，以價錢數乘今有縑寸數為實，實如法得錢數。
13、衰分:今有布一匹，價直一百二十五。今有布二丈七尺，問得錢幾何?
答曰:八十四錢、八錢之三。術曰:以一匹尺數為法，今有布尺數乘價錢為實，實如法得錢數。
14、衰分:今有素一匹一丈，價直六百二十五。今有錢五百，問得素幾何?
答曰:四丈。術曰:以價直為法，以一匹一丈尺數乘今有錢數為實。實如法得素數。
15、衰分:今有與人絲一十四斤，約得縑一十斤。今與人絲四十五斤八兩，問得縑幾何?
答曰:三十二斤八兩。術曰:以一十四斤兩數為法，以一十斤乘今有絲兩數為實，實如法得縑數。
16、衰分:今有絲一斤，耗七兩。今有絲二十三斤五兩，問耗幾何?
答曰:一百六十三兩四銖半。術曰:以一斤展十六兩為法，以七兩乘今有絲兩數為實，實如法得耗數。
17、衰分:今有生絲三十斤，幹之，耗三斤十二兩。今有干絲一十二斤，問生絲幾何?
答曰:一十三斤一十一兩十銖、七分銖之二。術曰:置生絲兩數，除耗數，餘，以為法。三十斤乘干絲兩數為實。實如法得生絲數。
18、衰分:今有田一畝，收粟六公升、太半公升。今有田一頃二十六畝一百五十九步，問收粟幾何?
答曰:八斛四斗四公升、一十二分公升之五。術曰:以畝二百四十步為法，以六公升、太半公升乘今有田積步為實，實如法得粟數。
19、衰分:今有取保一歲，價錢二千五百。今先取一千二百，問當作日幾何?
答曰:一百六十九日、二十五分日之二十三。術曰:以價錢為法，以一歲三百五十四日乘先取錢數為實，實如法得日數。
20、衰分:今有貸人千錢，月息三十。今有貸人七百五十錢，九日歸之，問息幾何?
答曰:六錢、四分錢之三。術曰:以月三十日，乘千錢為法。以息三十乘今所貸錢數，又以九日乘之，為實。實如法得一錢。
九章算數 二 《粟公尺》
二 粟公尺 粟公尺 粟公尺之法 粟率五十 糲公尺三十 稗公尺二十七 綹公尺二十四御公尺二十一 小?十三半大?五十四 糲飯七十五稗飯五十四 綹飯四十八御飯四十二 菽 答 麻 麥各四十五稻六十 豉六十三飧九十 熟菽一百三半櫱一百七十五今有術曰 以所有數乘所求率為實，以所有率為法，實如法而一。1 粟公尺 ...
讀書筆記（2）九章算數
2018.8.14 週三 我覺得像我這種小弱雞，還是看一些我更能理解的東西比較好。所以昨天看完 從祖先到演算法 之後，隨手抄起了另一邊的九章算數，開始了膜拜古人之旅。畢竟這本書對刷題有很大的幫助，確實能夠拓寬自己的思維。每天看一點，收穫一些新的東西。一 昨天看到的是兩個數快速計算公約數，使用輾轉相減...
九章系統設計
第1章 系統設計工具箱之 distributed database system 北京時間 2015 04 26 01 00 美西時間 2015 04 25 10 00 本節大綱 全面複習面試需要掌握的資料庫系統概念 理清主流分布式資料庫 hbase,cassandra,dynamodb等 的設計思...