運籌學 0 1整數規劃(隱列舉法)

2021-10-06 18:48:04 字數 697 閱讀 5549

來整理一下這個學期運籌學的知識點,路過的朋友鼓勵一下~

0-1整數規劃的大體的思路可以用樹形圖來說明,直接上圖

目錄

運籌學——0-1整數規劃

1.轉化為標準型

2.直接令所有變數等於0,看是否滿足所有的約束條件。滿足則結束,否則轉下一步。

3.令某個變數為0或1(固定變數),其他變數為自由變數(=0或1),看是否滿足約束條件。

(1)目標函式為max型。若原始目標函式為min型,目標函式兩邊乘以-1轉化為max型。

(2)目標函式係數為非負。如果為正,則令

(3)約束條件。一定是小於等於型。如果是大於等於型,兩邊同時乘以-1。如果是等於,若

(1)不滿足,結束分支。且當前解為不可行解。

(2)滿足,求出目標函式值,更新當前的目標函式值的下界或上界。並繼續分支。分支方法也是固定乙個變數,其他變數為自由變數。

(3)直到所有都已經停止分支或所有自由變數都轉為固定變數,求解結束。並從中拿出最符合目標函式最大化的解。

注:第三步選擇變數的要點是在約束條件中尋找負數絕對值大的變數,因為可以更快地使約束條件成立!!!

運籌學 5 整數規劃

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